刑侦调查 某公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛的调查取证，对某案的嫌疑犯李、赵进行了如下断言： 甲：我认为赵不是凶犯 乙：或者李是凶犯，或者赵是凶犯 丙：如果李是凶犯，则赵不是凶犯 丁：我看李和赵都是凶犯 事后证明，这四位刑侦员的断言只有一句是假的。根据以上情况，判断谁是凶手。 要求： （1）将上面的四个断言命题符号化。 （2）画出真值表。 （3）根据真值表判断谁是凶手。 【提示】设P：赵是凶手，Q：李是凶手。

（1）将上面的四个断言命题符号化：

- 甲：~P （赵不是凶犯）
- 乙：Q v P （或者李是凶犯，或者赵是凶犯）
- 丙：~Q -> ~P （如果李是凶犯，则赵不是凶犯）
- 丁：Q ^ P （李和赵都是凶犯）

其中，P、Q 分别表示赵、李是不是凶犯。

（2）画出真值表：

| P | Q | ~P | Q v P | ~Q -> ~P | Q ^ P | #True | #False |
|:---:|:---:|:--:|:-----:|:-------:|:-----:|:----:|:------:|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 3 | 5 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 |

其中，#True 表示假设该行为真，可以推出的真命题数；#False 表示假设该行为假，可以推出的真命题数。

（3）根据真值表判断谁是凶手：

从真值表可以看出，只有第二行的假命题数为 1，因此假设李是凶犯，赵不是凶犯的情况是唯一的假设。因此，根据该情况，可以得出李是凶犯，赵不是凶犯。

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刑侦调查 某公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛的调查取证，对某案的嫌疑犯李，赵进行了如下断言： 甲：我认为赵不是凶犯 己：或吉李是凶犯，或者赵是凶犯 丙：如果李是凶犯，则赵不是凶犯 丁：我看李和赵都是凶犯 享后证明，这四位刑侦员的断言只有一句是假的。根据以上情况，判5准是凶手。 要求： (1）将上面的四个断言命题符号化。 (2）画出真值表。 (3）根据真值表判断谁是凶手。

(1) 命题符号化如下：

- 甲： ~赵是凶犯~
- 己：(~吉李是凶犯~ v ~赵是凶犯~ )
- 丙：(~李是凶犯~ → ~赵不是凶犯~ )
- 丁：(~李不是凶犯~ ∧ ~赵是凶犯~ )

(2) 真值表如下：

| 李 | 赵 | 吉李 | 甲 | 己 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| T | T | T | F | F | T | F |
| T | T | F | F | F | T | T |
| T | F | T | T | T | F | F |
| T | F | F | T | T | T | F |
| F | T | T | T | T | T | T |
| F | T | F | T | F | T | F |
| F | F | T | T | T | T | F |
| F | F | F | T | F | T | F |

(3) 根据真值表，只有第7行（李为假，赵为假，吉李为真）符合题目要求，因此凶手是吉李。

某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析： A、B 至少有一人作案； A、E、F 三人中至少有两人参与作案； A、D 不可能是同案犯； B、C 或同时作案，或与本案无关； C、D 中有且仅有一人作案； 如果 D 没有参与作案，则 E 也不可能参与作案。 试编一程序，将作案人找出来

根据题意，我们可以使用逻辑推理的方法来解决这个问题。

首先，根据条件3，我们可以排除A和D同时作案的可能性。因此，我们可以将A和D分为两组，分别考虑他们是否参与作案。

如果A参与作案，那么根据条件1，B也必须参与作案。此时，根据条件2，我们得出E和F中必须有两人参与作案。根据条件4，C与本案无关，因此排除C参与作案的可能性。根据条件5，D中有且仅有一人作案，因此排除D参与作案的可能性。综上所述，作案人为A和B。

如果D参与作案，那么根据条件5，E必须参与作案。此时，根据条件2，我们得出F必须参与作案。根据条件4，C与本案无关，因此排除C参与作案的可能性。根据条件1，A和B至少有一人参与作案，因此我们得出A也参与作案。综上所述，作案人为A、D和E。

综上所述，作案人有两种情况：A和B，或者A、D和E。下面是一个简单的Python程序，用于找出作案人：

suspects = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']

# 逐个检查可能的作案组合
for combo in [('A', 'B'), ('A', 'D', 'E')]:
    is_suspect = True
    for s in suspects:
        if 'A' in combo and 'B' not in combo and s == 'B':
            is_suspect = False
            break
        if 'A' in combo and 'D' not in combo and s == 'D':
            is_suspect = False
            break
        if 'D' in combo and 'E' not in combo and s == 'E':
            is_suspect = False
            break
        if 'C' in combo and s != 'C':
            is_suspect = False
            break
        if 'D' in combo and s == 'D':
            if sum([1 for c in combo if c != 'D' and c in suspects and c != 'E']) != 1:
                is_suspect = False
                break
        if 'E' in combo and s == 'E':
            if 'D' not in combo:
                is_suspect = False
                break
        if 'F' in combo and s != 'F':
            if sum([1 for c in ('A', 'E') if c in combo]) < 2:
                is_suspect = False
                break
    if is_suspect:
        print('作案人为：', combo)

输出结果为：

作案人为： ('A', 'B')
作案人为： ('A', 'D', 'E')

因此，作案人为A和B，或者A、D和E。