基于训练样本的光谱重建算法代码

以下是基于训练样本的光谱重建算法的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 假设训练样本为 X_train，测试样本为 x_test
X_train = ...  # shape: (n_train_samples, n_features)
x_test = ...  # shape: (n_test_samples, n_features)

# 计算训练样本的均值和标准差
mean = np.mean(X_train, axis=0)
std = np.std(X_train, axis=0)

# 标准化训练样本和测试样本
X_train_norm = (X_train - mean) / std
x_test_norm = (x_test - mean) / std

# 计算训练样本的协方差矩阵和特征向量
cov = np.cov(X_train_norm.T)
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov)

# 对特征向量进行排序
sorted_indices = np.argsort(eig_vals)[::-1]
eig_vals = eig_vals[sorted_indices]
eig_vecs = eig_vecs[:, sorted_indices]

# 选择前 k 个特征向量作为基向量
k = ...  # 选择的基向量数
basis = eig_vecs[:, :k]

# 计算训练样本在基向量上的投影系数
coeffs = np.dot(X_train_norm, basis)

# 根据测试样本在基向量上的投影系数，重建测试样本
x_test_recon = np.dot(x_test_norm, basis.T) @ basis + mean

# 返回重建后的测试样本
return x_test_recon

在这个示例中，我们通过标准化训练样本和测试样本，计算训练样本的协方差矩阵和特征向量，选择前 k 个特征向量作为基向量，计算训练样本在基向量上的投影系数，并根据测试样本在基向量上的投影系数重建测试样本。该算法的主要思想是将测试样本在训练样本的特征空间中进行重建，从而获得更准确的预测结果。