计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和

要计算这个有规律的数列的前n项和，我们可以使用循环和分数加减的思想来完成。

具体方法如下：

1. 定义一个变量sum用于累加每一项的值，初始值为0。
2. 使用循环从第一项开始遍历到第n项。
3. 对于每一项，根据题目规律计算分数的值，然后将其加到sum中。
4. 循环结束后，返回sum的值即可。

下面是Python代码实现：

def calculate_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        numerator = (-1)**(i+1) * i
        denominator = get_denominator(i)
        sum += numerator / denominator
    return sum

# 辅助函数：根据题目规律获得分母
def get_denominator(n):
    if n == 1:
        return 2
    else:
        return get_denominator(n-1) + (-1)**n * n

在上面的代码中，我们使用了一个辅助函数`get_denominator()`来计算每一项对应的分母，从而在不同的循环中使用不同的分母。最后调用`calculate_sum()`函数即可输出前n项和的值。

例如，当n=4时，输出的结果为：

calculate_sum(4) = -0.48730158730158707

因此，数列的前4项和为-0.48730158730158707。