MATLAB追赶法解线性方程组例题代码

MATLAB是一种常用的数学软件，常用于求解线性方程组。追赶法（Gauss-Seidel Method），也称为迭代改进法，是一种迭代算法，它通过逐步更新每个未知数的估计值直到收敛。下面是一个简单的MATLAB代码示例，用于解决二元一次方程组：

function [x] = gauss_seidel(A, b)
% A: 系统的系数矩阵 (二维数组)
% b: 右边项向量

% 检查矩阵是否是方阵
if size(A, 1) ~= size(A, 2)
    error('Matrix must be square');
end

n = length(b); % 获取方程组的变量数量
x = zeros(1, n); % 初始化猜测解

% 迭代次数设置
max_iter = 100;
tolerance = 1e-6; % 设置停止条件

for iter = 1:max_iter
    x_new = zeros(1, n);
    for i = 1:n
        % 更新第i个元素
        x_new(i) = (b(i) - sum(A(i, :)*(x_new([1:i-1, i+1:end])))) / A(i, i);
    end
    
    % 判断是否达到足够精度的收敛
    if norm(x_new - x, 'inf') < tolerance
        break;
    end
    x = x_new; % 更新当前估计
end

x
%