给定两个m×n方格阵列组成的图形A和图形B，每个方格的颜色为黑色或白色。行列变换问题的每一步变换可以交换任意2行或2列方格的颜色，或者将某行或某列颠倒。上述每次变换算作一步。试设计一个python算法，计算最少需要多少步，才能将图形A变换为图形B。

这个问题属于图论中的变色游戏或者称为色彩匹配问题。为了计算将图形A转换为图形B所需的最小步数，我们可以使用哈希集合和回溯算法。这里是一个简单的Python算法描述：

1. 首先，将图形A和B的每个单元格颜色转换成整数，比如0代表白色，1代表黑色。

2. 创建两个哈希集（set），`seen_rows`存储已访问过的行，`seen_cols`存储已访问过的列。初始化它们为空。

3. 定义一个深度优先搜索（DFS）函数，它接受当前的矩阵状态、当前操作次数以及行和列的索引作为参数。

a. 检查是否达到终点状态（即当前矩阵等于B）：
- 如果相等，返回当前操作次数作为结果。
- 否则继续递归搜索。

b. 对于每个未访问的行和列，尝试三种操作：
i. 交换两行或两列。
ii. 反转一行或一列。

c. 对于每种操作，创建一个新的矩阵副本，应用该操作，然后检查新矩阵是否已经存在于`seen`集合中（如果存在，则表示这不是新的解决方案）。如果没有，添加到`seen`集合并递归地尝试所有可能的操作。

4. 在主程序中，从初始矩阵（A）开始，使用DFS搜索，并返回找到的最小子步骤数。如果没有找到可行路径，返回-1表示无法转换。

def is_valid(matrix, target):
    return matrix == target

def dfs(matrix, target, steps, seen_rows, seen_cols):
    if is_valid(matrix, target):
        return steps
    
    for row in range(len(matrix)):
        if row not in seen_rows and row not in seen_cols:
            # 交换两行或反转一行
            for other_row in [i for i in range(len(matrix)) if i != row]:
                new_matrix = matrix.copy()
                new_matrix[row], new_matrix[other_row] = new_matrix[other_row], new_matrix[row]
                
                # 交换两列或反转一列
                for col in range(len(matrix[0])):
                    if col not in seen_cols:
                        new_matrix[:,col] = matrix[:,col][::-1]
                        if is_valid(new_matrix, target):
                            return dfs(new_matrix, target, steps + 1, {row, other_row}, {col})
                        new_matrix[:,col] = matrix[:,col]

            # 添加行和列到已访问集合
            seen_rows.add(row)
            seen_cols.add(row)

    return -1  # 无解

# 使用方法
matrix_A = ...  # 图形A的二维列表
matrix_B = ...  # 图形B的二维列表
steps = dfs(matrix_A, matrix_B, 0, set(), set())