用手指按压乒乓球，在一定条件下可以使它向前运动，用MATLAB编程来实现并比较不同时刻乒乓球质心位移的理论解与数值解，请给出matlab代码

要使用MATLAB模拟手指按压乒乓球使其向前运动的过程，我们可以假设简单的物理模型，比如球体受力后做直线运动（忽略空气阻力）。首先，我们需要定义几个关键参数，如球的质量、初始速度、加速度等。然后我们将使用数值积分来计算位移。以下是一个简化的示例代码：

% 定义参数
mass = 0.03;      % 乒乓球质量 (kg)
radius = 0.015;   % 乒乓球半径 (m)
force = 0.5;       % 手指作用力 (N)
time_steps = 1000; % 时间步数
tspan = [0 1];     % 时间范围 (s)

% 计算作用力下的加速度
acceleration = force / mass;

% 初始条件
initial_velocity = 0;
initial_position = 0;

% 使用Euler方法进行数值积分
dt = tspan(2) / time_steps;
position_numeric = zeros(time_steps, 1);
velocity_numeric = zeros(time_steps, 1);
position_numeric(1) = initial_position;
velocity_numeric(1) = initial_velocity;

for i = 2:time_steps
    velocity_numeric(i) = velocity_numeric(i-1) + acceleration * dt;
    position_numeric(i) = position_numeric(i-1) + velocity_numeric(i-1) * dt;
end

% 理论解：匀加速直线运动公式
position_theoretical = initial_position + initial_velocity * tspan(1) + 0.5 * acceleration * tspan(1)^2;

% 比较两种解
disp(['理论位移: ', num2str(position_theoretical)]);
disp(['数值位移: ', num2str(position_numeric(end))]);

% 绘制位置随时间的变化图
plot(tspan, position_theoretical, 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '理论位移');
hold on;
plot(tspan, position_numeric, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '数值位移');
legend('show');

% 相对误差
relative_error = abs(position_theoretical - position_numeric(end)) / position_theoretical * 100;
disp(['相对误差: ', num2str(relative_error), '%']);