小波变换MWORKS实现

### 如何在 MWORKS 中实现小波变换

#### 小波变换简介
小波变换是一种多分辨率分析方法，在信号处理和图像处理领域广泛应用。通过不同尺度的小波基函数来表示原始数据，可以有效地捕捉局部特征。

#### 使用 MATLAB 实现一维小波变换
MATLAB 提供了一个强大的工具箱用于执行各种类型的变换操作，其中包括小波变换功能[^1]：

% 加载测试信号
load noisdopp;
x = noisdopp;

% 执行单层分解
[C, L] = wavedec(x, 1, 'db4');

% 显示近似系数和细节系数
figure;
subplot(2,1,1);
plot(approx); title('Approximation Coefficients');
subplot(2,1,2);
plot(detail); title('Detail Coefficients');

#### 使用 MATLAB 实现二维小波变换
对于图像处理应用来说，通常会涉及到二维小波变换。下面是一个简单的例子展示如何对灰度图进行小波变换并显示其结果:

% 读取图片文件
img = imread('cameraman.tif');
gray_img = rgb2gray(img);

% 进行两级小波分解
[cA2, cH2, cV2, cD2, cA1, cH1, cV1, cD1] = dwt2(gray_img,'haar');

% 绘制原图及其各层次子带图像
figure; imshow(uint8([cA2,cH2;cV2,cD2])); colormap gray;
title('Two-Level Wavelet Decomposition of Image')

上述代码展示了在一维和平面内实施离散小波变换的过程，并提供了相应的可视化输出以便于理解各个阶段产生的效果。