独热编码后自变量样本数凭空变多

### 解释独热编码后特征数量增多的原因

独热编码（One-Hot Encoding, OHE）是一种常见的预处理技术，用于将分类变量转换为数值形式以便机器学习模型能够理解。当一个分类变量有多个类别时，OHE会创建新的二进制列来表示这些类别。具体来说：

- 如果某个分类特征拥有 \( n \) 个不同的取值，则在进行独热编码之后会产生额外的 \( n-1 \) 或者 \( n \) 列新特征[^4]。

例如，假设有一个颜色属性，其可能的值为红色、绿色和蓝色。那么经过独热编码后将会生成三列分别对应这三个颜色选项的存在与否。

这种做法虽然解决了原始数据中存在的非连续性和稀疏性问题，但也带来了维度爆炸的风险——即随着类别数目增加，所需存储空间呈线性增长；而且过多冗余的信息可能会降低某些算法的学习效率并引入噪声干扰。

### 应对策略

#### 特征选择与降维

一种直接的方法是从众多的新建特征中挑选出最具代表性的几个作为输入给定模型训练过程。常用的技术包括但不限于卡方检验、互信息法以及基于树模型的重要性评分等统计测试手段来进行筛选操作[^3]。

另一种方式则是利用诸如主成分分析PCA这样的无监督学习工具实现数据压缩目的的同时保留尽可能多的重要信息量。这种方法不仅有助于减少内存占用率还能够在一定程度上去除异常点的影响从而提升泛化性能表现。

#### 使用嵌入层替代独热编码

对于深度学习框架而言，还可以考虑采用Embedding Layer代替传统的one-hot方案。该组件本质上就是一个查找表，它可以根据索引位置快速定位到对应的低维稠密向量表达形式。相比于简单的哑变量展开模式，这种方式往往具备更好的解释能力和更少的记忆消耗特点[^5]。

import tensorflow as tf

vocab_size = 10000  # 字典大小
embedding_dim = 16   # 嵌入维度

model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Embedding(input_dim=vocab_size, output_dim=embedding_dim),
])