7-2 TSP问题 给出一个n个顶点的带权无向图，请寻找一条从顶点1出发，遍历其余顶点一次且仅一次、最后回到顶点1的最小成本的回路——即最短Hamilton回路。 输入格式: 第一行，两个正整数 n 和 e ，0 < n ≤ 21 ，n < e < n×n/2 ，表示该无向图的顶点个数，以及边的数量。顶点编号是1～n 第二行至e+1行，每行3个非负整数 u , v 和 w ，分别表示顶点u与顶点v之间有一条边，其权值为w 。 输出格式: 如果存在Hamilton回路，请输出回路的路径长度。 如果不存在Hamilton回路，请输出“ no Hamilton circuit”(不包含引号)

这是一个经典的旅行商问题（TSP）的变种，可以使用动态规划来解决。

首先定义状态：$f[S][i]$ 表示当前已经经过的顶点集合为 $S$，最后一个经过的顶点为 $i$ 时，从 1 出发遍历完集合 $S$ 中所有顶点，最后回到 1 的最小成本。

然后考虑状态转移：假设当前状态为 $f[S][i]$，我们需要找到一个顶点 $j$，使得从 $j$ 出发可以到达 $i$，且 $j \notin S$。那么状态转移方程为：

$$f[S\cup \{i\}][i] = \min_{j=1}^n \{f[S][j]+w_{ji}\}$$

其中 $w_{ji}$ 表示从顶点 $j$ 到顶点 $i$ 的边权值。需要注意的是，如果 $j$ 无法到达 $i$，则 $w_{ji}$ 应该为无穷大。

最终的答案为 $f[\{1,2,\cdots,n\}][1]$，表示从 1 出发遍历完所有顶点回到 1 的最小成本。

以下是参考代码：