二分算法的时间复杂度

二分算法，也称二分查找算法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。其基本思想是将数组分为两半，然后根据目标值与中间值的比较结果决定接下来查找哪一半。

对于一个有n个元素的有序数组，二分查找的最优时间复杂度是O(1)，即常数时间复杂度，这是在第一次比较时就找到了目标值的情况。最坏情况下的时间复杂度是O(log n)，也就是在最坏的情况下需要进行log2(n)次比较才能找到目标值或者确定目标值不存在。这是因为每次查找都将搜索范围减半，所以查找次数是底数为2的对数。

二分查找的平均时间复杂度通常也认为是O(log n)，但是这需要在每次比较时目标值出现在每种位置的概率是等可能的。在实际应用中，如果数据分布不均匀，平均性能可能会有所不同。