请列出注册土木工程师岩土基础考试中常见的三角函数导数与积分公式，并解释它们在实际工程问题中的应用。

在注册土木工程师岩土基础考试中，三角函数的导数与积分公式是解决工程问题的基础工具之一。常见的三角函数导数公式包括：

参考资源链接：[土木工程师岩土基础考试必背公式集锦](https://wenku.csdn.net/doc/ih9edyduja?spm=1055.2569.3001.10343)

sin(x)的导数是cos(x)，cos(x)的导数是-sin(x)，tan(x)的导数是sec^2(x)，而sec(x)的导数是sec(x)tan(x)，csc(x)的导数是-csc(x)cot(x)，cot(x)的导数是-csc^2(x)。对于积分，基本的三角函数积分公式有：
∫sin(x)dx = -cos(x) + C，∫cos(x)dx = sin(x) + C，以及∫tan(x)dx = ln|sec(x)| + C，其中C是积分常数。
这些公式在工程实践中极为重要，尤其是在涉及波动、振动、结构分析和材料力学等方面。例如，在分析结构振动时，我们可能会遇到正弦波形的位移或力的变化，这时就需要应用sin(x)和cos(x)的积分公式来求解振动过程中的位移和速度。
三角函数的导数在确定变化率时非常有用，比如在斜坡稳定性分析中，土压力的计算可能需要用到tan(x)的导数来评估不同倾斜角度下的变化趋势。
因此，掌握这些基础公式对于土木工程师来说至关重要，它有助于在复杂工程问题中迅速准确地进行数学建模和计算。如果你希望更系统地学习这些公式以及它们在工程中的应用，不妨参考《土木工程师岩土基础考试必背公式集锦》。这份资源不仅涵盖了上述公式，还包括了更多相关的数学知识点和实际应用案例，帮助你在考试和实际工作中都能游刃有余。

参考资源链接：[土木工程师岩土基础考试必背公式集锦](https://wenku.csdn.net/doc/ih9edyduja?spm=1055.2569.3001.10343)