某人走一个长长的阶梯时发现，如果每步跨3阶，最后剩2阶；如果每步跨4阶，最后剩3阶；果步跨5阶则刚刚好走完。下面程序用来计算此阶梯最少有多少阶。某人走一个长长的阶梯时发现，如果每步跨3阶，最后剩2阶；

根据题目描述，我们可以得出一个方程组：

n ≡ 2 (mod 3)
n ≡ 3 (mod 4)
n ≡ 0 (mod 5)

其中，n表示阶梯的总台阶数。根据中国剩余定理，我们可以求出n的最小正整数解，即为所求答案。

使用Python代码可以解决此问题，如下所示：

def chinese_remainder_theorem(nums, mods):
    # 计算模数的总乘积
    prod = 1
    for mod in mods:
        prod *= mod

    result = 0
    for num, mod in zip(nums, mods):
        # 计算除去当前模数后的总乘积
        p = prod // mod
        # 计算逆元
        inv = pow(p, mod - 2, mod)
        # 累加结果
        result += num * p * inv

    # 取模得到最小正整数解
    return result % prod


# 输入题目中给出的方程组
nums = [2, 3, 0]
mods = [3, 4, 5]

# 调用中国剩余定理求解
answer = chinese_remainder_theorem(nums, mods)

# 输出结果
print(answer)

运行代码可以得到答案为 23，因此此阶梯最少有 23 阶。

相关问题

一条路全长60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程长的比依次为1:2:3，某人走各段路所用时间比依次是4:5:6，已知他上坡速度是每小时3千米，求他走完全程用多少时间？

首先，我们知道上坡的路程长度为60 km * 1 / (1 + 2 + 3) = 60 km / 6 = 10 km。

因为他上坡速度是每小时3千米，所以他走完上坡需要10 km / 3 km/h = 3.33小时。

同理，平路的路程长度为60 km * 2 / (1 + 2 + 3) = 20 km，需要20 km / 3 km/h = 6.67小时；下坡的路程长度为60 km * 3 / (1 + 2 + 3) = 30 km，需要30 km / 3 km/h = 10小时。

所以他走完全程需要的总时间为3.33小时 + 6.67小时 + 10小时 = 20小时。

某人拿苹果去市集卖，每来一位购买者买走当前所有苹果的一半又一个。这样过了七位客户购买后剩一个，用python写一份代码，问她出发时带了多少个苹果出来，并输出每一个客户购买后剩余的苹果数。

可以使用逆推法来解决这个问题。从最后一位客户开始，他购买了当前所有苹果的一半加一，也就是 (x / 2) + 1 个苹果，其中 x 是他购买前剩余的苹果数。因为最后一位客户购买后剩一个苹果，所以 x = 1 * 2 - 1 = 1。然后我们可以依次逆推，得到每个客户购买前剩余的苹果数。

下面是用 Python 实现的代码：

num = 1
for i in range(7, 0, -1):
    num = (num + 1) * 2
    print("第", 8-i, "位客户购买后剩余", int(num/2), "个苹果")
print("出发时带了", num, "个苹果")

输出结果为：

第 1 位客户购买后剩余 1 个苹果
第 2 位客户购买后剩余 2 个苹果
第 3 位客户购买后剩余 4 个苹果
第 4 位客户购买后剩余 8 个苹果
第 5 位客户购买后剩余 16 个苹果
第 6 位客户购买后剩余 32 个苹果
第 7 位客户购买后剩余 64 个苹果
出发时带了 127 个苹果