python的折半排序算法优缺点

### Python 中折半插入排序算法

#### 优点

折半插入排序是一种改进的插入排序，在寻找插入位置时采用二分查找的方式，从而减少了关键字之间的比较次数。

- **减少比较次数**：对于长度为n的线性表，在最坏情况下，直接插入排序需要进行\( \frac{n(n-1)}{2} \)次比较操作；而折半插入排序仅需大约 \( n\log_2n \) 次比较[^1]。

- **适用于特定场景**：当待排序列基本有序或记录数较少时，该方法能表现出较好的性能。由于其稳定性以及较小的空间开销，适合处理规模不大但要求稳定的场合[^3]。

def binary_insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        low, high = 0, i - 1
        
        # 使用二分法找到应该插入的位置
        while low <= high:
            mid = (low + high) // 2
            if arr[mid] < key:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid - 1
                
        # 将大于key的部分向右移动一位
        for j in range(i-1, low-1, -1):
            arr[j+1] = arr[j]

        # 插入元素
        arr[low] = key
    
    return arr

#### 缺点

尽管折半插入排序能够有效降低比较次数，但在实际应用中仍存在一些局限：

- **未改变移动次数**：虽然通过二分查找降低了比较次数，但是为了给新元素腾出空间所需执行的数据项移位数量并没有显著变化，因此整体效率提升有限。

- **不适合大规模数据集**：随着输入规模的增长，即使优化后的版本也无法与更高效的高级排序算法相媲美，比如快速排序、堆排序等[^4]。