线性规划python求解

线性规划是一种数学优化技术，用于寻找一组变量的最佳值，使得它们满足一系列线性约束条件，同时最大化或最小化一个线性的目标函数。在Python中，我们可以使用一些库来解决线性规划问题，其中最常用的是`scipy.optimize.linprog`。

首先，你需要安装`scipy`库，如果还没有安装，可以使用以下命令：

pip install scipy

然后，你可以通过以下步骤求解线性规划问题：

1. 导入必要的模块：

from scipy.optimize import linprog
import numpy as np

2. 定义线性目标函数和约束条件。例如，目标函数是求最小值，`c`是系数向量，`A_ub`是上界约束矩阵，`b_ub`是上界限制，`A_eq`是下界等于约束矩阵，`b_eq`是下界等于限制。假设有一个简单的例子：

# 目标函数系数和常数项
c = np.array([-1, -1])  # 求最小值

# 上界约束 (大于等于0)
A_ub = [[1, 1]]  # 变量x的系数
b_ub = [5]       # 上界限制

# 下界约束 (等于0)
A_eq = []        # 如果没有下界相等的约束，则为空列表
b_eq = []         # 相应地，下界限制也为空列表

3. 调用`linprog`函数求解：

res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, A_eq=A_eq, b_eq=b_eq, bounds=None, method='simplex', options={'disp': True})

`disp=True`会让函数显示求解过程，`method='simplex'`通常是最常用的求解算法，还有其他选项如`'interior-point'`等。

4. 解果：
`res.x`给出最优解的变量值，`res.fun`给出最小化的目标函数值，`res.success`表示是否找到解决方案。