数据包络分析法DEA 的 C++ 带类的正确实现且距离不越界及又详细复杂案例和说明

数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种用于评估多个输入和输出变量之间相对效率的方法。在C++中实现DEA，可以使用类来表示各种变量和操作。

下面是一个C++带类的DEA实现的示例，其中包括距离不越界的处理：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

class DEA {
private:
    vector<vector<double>> inputs;  // 输入变量
    vector<vector<double>> outputs; // 输出变量
    vector<double> weights;         // 权重
    int n;                          // 数据点数量
    int m;                          // 变量数量
public:
    DEA(vector<vector<double>> inputs_, vector<vector<double>> outputs_) {
        inputs = inputs_;
        outputs = outputs_;
        n = inputs.size();
        m = inputs[0].size() + outputs[0].size();
        weights.resize(n);
    }

    // 计算距离，确保距离不越界
    double distance(vector<double> x, vector<double> y) {
        double d = 0.0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            d += pow(x[i] - y[i], 2);
        }
        return sqrt(d) + 1e-6; // 避免距离为0
    }

    // 计算相对效率
    double efficiency(vector<double> x) {
        double numerator = 0.0;
        double denominator = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double d = distance(x, inputs[i]);
            numerator += weights[i] * outputs[i][0] / d;
            denominator += weights[i] / d;
        }
        return numerator / denominator;
    }

    // 计算权重
    void calculateWeights() {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double numerator = 0.0;
            double denominator = 0.0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                double d = distance(inputs[i], inputs[j]);
                numerator += outputs[j][0] * d;
                denominator += d;
            }
            weights[i] = numerator / denominator;
        }
    }
};

int main() {
    // 示例数据
    vector<vector<double>> inputs = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    vector<vector<double>> outputs = {{10}, {20}, {30}};

    // DEA计算
    DEA dea(inputs, outputs);
    dea.calculateWeights();
    double efficiency = dea.efficiency({2, 4, 6});

    // 输出结果
    cout << "Weights: ";
    for (auto w : dea.getWeights()) {
        cout << w << " ";
    }
    cout << endl << "Efficiency: " << efficiency << endl;

    return 0;
}

在上述示例中，`DEA`类表示DEA操作，其中`inputs`和`outputs`变量分别表示输入变量和输出变量。`calculateWeights`方法计算每个数据点的权重，`efficiency`方法计算给定数据点的相对效率。在计算距离时，使用`distance`方法避免距离越界。

此外，上述示例中还演示了如何处理多个数据点的情况，以及如何计算权重和相对效率。