如何让 MATLAB 的 Symbolic Math 工具箱支持上述计算

MATLAB 的 Symbolic Math 工具箱默认可能不适用于直接求解某些复杂的符号方程，特别是涉及到高级数学运算或特殊情况下的方程组。针对你的问题，这里有几种可能的解决方案：

1. **数值逼近**：对于特定的 \(r\)、\(p\)、\(a\) 和 \(b\) 值，你可以在符号计算之后转换为数值计算。例如，可以使用 `double` 或 `vpa` 函数将符号表达式转为浮点数，然后用 `fsolve` 或 `lsqcurvefit` 进行数值求解。

c_circle_num = double(solve(subs(secondary_surface_eq, {c, k}, {c, k}), circle_eq_z)); % 或者用 vpa
k_circle_num = double(solve(subs(secondary_surface_eq, {c, k}, {c, k}), circle_eq_z)); % 同样替换其他方程

2. **方程简化**：如果方程太复杂，尝试先对其进行化简，然后再求解。使用 `collect`, `factor`, 或 `simplify` 函数可能有所帮助。

3. **迭代方法**：对于某些难以直接求解的方程，可以考虑使用数值迭代方法，比如牛顿法 (`newton`) 或拟牛顿法 (`quasi-newton`), 需要设置初始猜测值。

4. **符号求解限制条件**：如果可能的话，对符号变量添加一些假设条件（例如，限定 \(c\) 和 \(k\) 的范围），然后尝试求解。这可能有助于减少符号求解的复杂度。

5. **使用专门的数学软件包**：如你提到的 Octave 或 Python 的 SymPy，它们可能有更好的符号求解性能。将 MATLAB 中的部分符号计算转移到这些环境中可能是个好主意。

记住，对于每个步骤，都需要测试并调整你的代码，以确保得到预期的结果。如果需要帮助进一步处理，请提供具体的方程或问题细节。