请列举土壤粒子接触模型及其公式

土壤粒子接触模型有很多，以下是其中几个常见的模型及其公式：

1. 球形粒子接触模型（Hertz-Mindlin模型）
该模型假设土壤粒子为刚性球形，接触面为刚性平面，考虑弹性变形和弹塑性变形，其接触力公式为：

$$F = \frac{4}{3}E^* \sqrt{R_{eff}}\delta^{3/2}$$

其中，$F$为接触力，$E^*$为等效杨氏模量，$R_{eff}$为等效半径，$\delta$为接触位移。

2. 扁平粒子接触模型（JKR模型）
该模型假设土壤粒子为扁平球形，接触面为刚性平面，仅考虑弹性变形，其接触力公式为：

$$F = \frac{3}{2}\frac{E^*R_{eff}}{(1-\nu_p^2)}\delta^{1/2}$$

其中，$F$为接触力，$E^*$为等效杨氏模量，$R_{eff}$为等效半径，$\delta$为接触位移，$\nu_p$为泊松比。

3. 粘粒土粒子接触模型（Wagner模型）
该模型假设土壤粒子为刚性球形，但考虑了黏聚力和表面粗糙度，其接触力公式为：

$$F = \frac{4}{3}E^* \sqrt{R_{eff}}\delta^{3/2} - A\sqrt{R_{eff}}$$

其中，$F$为接触力，$E^*$为等效杨氏模量，$R_{eff}$为等效半径，$\delta$为接触位移，$A$为表面黏聚力。