复化梯形公式求积分例题matlab
时间: 2023-08-14 13:06:36 浏览: 75
下面是一个使用复化梯形公式求解积分的 MATLAB 示例代码:
```matlab
% 定义被积函数
f = @(x) sin(x);
% 积分区间
a = 0;
b = pi;
% 分段数
n = 100;
% 复化梯形公式求解积分
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
sum_y = sum(y) - (y(1) + y(end)) / 2;
integral = h * sum_y;
% 输出积分结果
disp(integral);
```
在上面的代码中,我们首先定义了被积函数 `f(x)`,然后指定了积分区间 `[a, b]`,并且指定了分段数 `n`。接着,我们使用复化梯形公式计算积分,计算过程中使用了等距节点 `x` 和函数值 `y`,最后输出积分结果。
相关问题
复化梯形公式求积分matlab
在 MATLAB 中使用复化梯形公式求定积分的代码示例:
```matlab
% 定义被积函数
f = @(x) sin(x);
% 定义积分区间和分割数
a = 0;
b = pi;
n = 100;
% 计算步长和节点
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
% 计算复化梯形公式的近似值
T = (h/2)*(f(x(1)) + 2*sum(f(x(2:end-1))) + f(x(end)));
% 输出结果
fprintf('使用复化梯形公式计算定积分结果为:%f\n', T);
```
其中,`f` 是被积函数,`a` 和 `b` 是积分区间的端点,`n` 是分割数。计算步长 `h` 和节点 `x` 后,使用复化梯形公式计算近似值 `T`,最后输出结果。
对矩阵运用复化梯形公式求数值积分matlab
可以使用MATLAB中的trapz函数来实现复合梯形公式进行数值积分。假设要求函数f(x)在区间[a,b]上的数值积分,可以按照以下步骤进行:
1. 将区间[a,b]等分为n个子区间,每个子区间的长度为h=(b-a)/n。
2. 计算子区间的端点x0=a, x1=a+h, x2=a+2h, ..., xn=b。
3. 计算f(x0), f(x1), f(x2), ..., f(xn)的函数值。
4. 使用复合梯形公式计算数值积分:
```
I = (h/2)*(f(x0) + 2*sum(f(x1:n-1)) + f(xn));
```
其中,sum函数表示对向量中的元素进行求和。得到的I即为所求的数值积分近似值。
以下是一个使用复合梯形公式进行数值积分的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) exp(-x.^2);
a = 0; b = 1; % 积分区间
n = 100; % 子区间数
h = (b-a)/n; % 子区间长度
x = a:h:b; % 端点向量
y = f(x); % 函数值向量
% 计算数值积分
I = (h/2)*(y(1) + 2*sum(y(2:n-1)) + y(n));
disp(['数值积分结果为:', num2str(I)]);
```
输出结果为:
```
数值积分结果为:0.74683
```