fortran实现jacobi迭代
时间: 2024-05-15 18:19:17 浏览: 16
下面是Fortran实现Jacobi迭代的一个例子:
```
program jacobi_iteration
implicit none
integer, parameter :: n = 100 ! 矩阵维度
real, parameter :: tol = 1e-6 ! 精度要求
real :: a(n,n), b(n), x(n) ! 系数矩阵、右端向量、解向量
integer :: i, j, iter ! 循环计数器
! 初始化系数矩阵和右端向量
do i = 1, n
b(i) = 1.0/n
do j = 1, n
if (i == j) then
a(i,j) = 2.0
else if (i == j+1 .or. i == j-1) then
a(i,j) = -1.0
else
a(i,j) = 0.0
end if
end do
end do
! 初始化解向量
x = 0.0
! Jacobi迭代
iter = 0
do while (maxval(abs(matmul(a,x)-b)) > tol)
iter = iter + 1
do i = 1, n
x(i) = (b(i) - sum(a(i,1:i-1)*x(1:i-1)) - sum(a(i,i+1:n)*x(i+1:n))) / a(i,i)
end do
end do
! 输出迭代次数和解向量
write(*,*) "Number of iterations:", iter
write(*,*) "Solution vector:"
do i = 1, n
write(*,'(2f12.6)') i, x(i)
end do
end program jacobi_iteration
```
在这个例子中,我们用一个100x100的三对角矩阵作为例子,求解线性方程组Ax=b,其中b是一个全部为1/n的向量。我们使用Jacobi迭代法求解方程组,直到解向量的误差小于给定的精度tol。在每次迭代中,我们先更新解向量中的每个分量,然后计算当前的误差,并检查是否满足精度要求。如果不满足,则继续迭代。最后输出迭代次数和解向量。
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