用C++求自然数1～N之和的解题思路

可以使用循环或者递归的方式来求解自然数1~N之和。

1. 循环求和：

int sum = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
    sum += i;
}
cout << "1~" << N << "的和是：" << sum << endl;

2. 递归求和：

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return n + sum(n - 1);
}
cout << "1~" << N << "的和是：" << sum(N) << endl;

以上两种方法都可以求出自然数1~N之和，其中循环方式更加简洁高效，递归方式则更加易于理解。

相关问题

c++ 求自然数1~N的和的解题思路

求自然数1~N的和，可以使用循环或递归实现。以下是两种解题思路：

**循环实现：**

1. 定义一个变量 sum 用于记录和的值，初始化为 0。
2. 使用 for 循环从 1 到 N，每次将当前的数字加到 sum 中。
3. 循环结束后，sum 就是1~N的和。

C++ 代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N, sum = 0;
    cout << "请输入一个正整数N：";
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        sum += i;
    }
    cout << "1~" << N << "的和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

**递归实现：**

1. 定义一个递归函数sum，函数的参数为n，表示求1~n的和。
2. 当n等于1时，直接返回1。
3. 当n大于1时，调用sum(n-1)求1~(n-1)的和，再加上n，即为1~n的和。
4. 最终返回1~n的和。

C++ 代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return sum(n-1) + n;
}

int main() {
    int N;
    cout << "请输入一个正整数N：";
    cin >> N;
    cout << "1~" << N << "的和为：" << sum(N) << endl;
    return 0;
}

题目描述 给出一个数据序列，建立哈希表，采用求余法作为哈希函数，模数为11，哈希冲突用链地址法和表尾插入 如果首次查找失败，就把数据插入到相应的位置中 实现哈希查找与增补功能 输入 第一行输入n，表示有n个数据 第二行输入n个数据，都是自然数且互不相同，数据之间用空格隔开 第三行输入t，表示要查找t个数据 从第四行起，每行输入一个要查找的数据，都是正整数 输出 每行输出对应数据的查找结果，每个结果表示为数据所在位置[0，11）和查找次数，中间用空格分开 请告诉我详细解题思路并分析时间和空间复杂度

这道题需要我们使用哈希表来实现查找和增补功能。我们可以使用求余法作为哈希函数，模数为11，哈希冲突采用链地址法和表尾插入。

首先，我们需要定义一个哈希表的结构体，包含一个链表和一个表头指针数组。链表节点包含数据和指向下一个节点的指针。

struct Node {
    int data;
    Node* next;
};

struct HashTable {
    Node* head[11];
};

接下来，我们需要实现插入数据的函数`insert`。对于每个数据，我们先计算它的哈希值，然后将其插入到对应的链表中。如果链表为空，我们就将该节点作为链表的头节点，否则就将该节点插入到链表的尾部。

void insert(HashTable& table, int key) {
    int index = key % 11;
    Node* node = new Node{ key, nullptr };
    if (table.head[index] == nullptr) {
        table.head[index] = node;
    }
    else {
        Node* ptr = table.head[index];
        while (ptr->next != nullptr) {
            ptr = ptr->next;
        }
        ptr->next = node;
    }
}

接着，我们需要实现查找数据的函数`search`。对于每个数据，我们先计算它的哈希值，然后在对应的链表中查找该数据。如果找到了该数据，我们就返回数据所在的位置和查找次数；否则，我们就将该数据插入到对应的链表中，并返回插入位置和查找次数。

pair<int, int> search(HashTable& table, int key) {
    int index = key % 11;
    int count = 1;
    Node* ptr = table.head[index];
    while (ptr != nullptr) {
        if (ptr->data == key) {
            return make_pair(index, count);
        }
        ptr = ptr->next;
        count++;
    }
    insert(table, key);
    return make_pair(index, count);
}

最后，我们需要在`main`函数中读入数据，调用`search`函数，输出结果。

int main() {
    int n, t;
    cin >> n;
    HashTable table{ 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int key;
        cin >> key;
        insert(table, key);
    }
    cin >> t;
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        int key;
        cin >> key;
        pair<int, int> result = search(table, key);
        cout << result.first << " " << result.second << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度：对于每个数据，我们需要计算哈希值并在链表中查找该数据，时间复杂度为O(1)；如果发生哈希冲突，我们需要插入数据到链表的尾部，时间复杂度最坏为O(n)，其中n为链表长度。因此，总时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：我们需要使用哈希表来存储数据，空间复杂度为O(n)。