设计算法实现求多个数的最大公约数

算法实现求多个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）通常可以采用递归的方式，结合欧几里得算法（Euclidean Algorithm），这种方法也称为辗转相除法。以下是步骤：

1. **基本情况**：如果只有一个数，它的最大公约数就是它本身。例如，gcd(a, a) = a。

2. **递归步骤**：对于两个数a和b，如果b为0，则a即为它们的最大公约数（gcd(a, 0) = a）。否则，继续寻找a除以b的余数r（a % b），然后递归地求解b和r的最大公约数（gcd(b, r)），因为gcd(a, b) = gcd(b, r)。

这个过程可以扩展到任意多个数的情况，例如三个数a、b、c，我们可以先找到a和b的最大公约数，然后再将这个结果和c求最大公约数，即gcd(gcd(a, b), c)。

以下是简单的Python代码示例：

def gcd_two_numbers(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def gcd_multiple_numbers(numbers):
    result = numbers[0]
    for i in range(1, len(numbers)):
        result = gcd_two_numbers(result, numbers[i])
    return result

numbers = [54, 24, 18] # 示例数字
print(gcd_multiple_numbers(numbers))