编写代码实现SLR分析表

SLR分析表是一种用来分析文法的自动工具，可以用来判断一个输入串是否符合给定的文法规则。下面是一个简单的SLR分析表的实现：

1. 构建LR(0)自动机

首先需要构建LR(0)自动机，即从文法的起始符号开始，用状态表示当前所在的分析位置，用项目表示当前所在的分析位置和剩余待分析的输入符号。根据文法规则构建自动机的转移边和项目集。

2. 计算FIRST和FOLLOW集

根据文法规则计算FIRST集和FOLLOW集，用于构建SLR分析表。FIRST集表示每个非终结符号能够推导出的终结符号集合，FOLLOW集表示每个非终结符号后面可能出现的终结符号集合。

3. 构建SLR分析表

根据LR(0)自动机和计算得到的FIRST和FOLLOW集构建SLR分析表。表格的行表示状态，列表示终结符号和非终结符号，表格中的每个元素表示对应状态上遇到该终结符号或非终结符号时应该执行的动作，包括SHIFT（将当前符号移入栈中）、REDUCE（根据某个文法规则进行规约）、ACCEPT（接受输入串，分析成功）和ERROR（分析失败）。

下面是一个SLR分析表的Python实现示例，其中输入的文法规则为：

E -> E + T
E -> T
T -> T * F
T -> F
F -> ( E )
F -> id

class SLRTable:
    def __init__(self, grammar):
        self.grammar = grammar
        self.action = {}  # action表
        self.goto = {}  # goto表
        self.states = self.build_states()  # LR(0)自动机状态集
        self.first = self.compute_first()  # FIRST集
        self.follow = self.compute_follow()  # FOLLOW集
        self.build_table()  # 构建SLR分析表

    def build_states(self):
        pass  # 构建LR(0)自动机状态集

    def compute_first(self):
        pass  # 计算FIRST集

    def compute_follow(self):
        pass  # 计算FOLLOW集

    def build_table(self):
        for i, state in enumerate(self.states):
            for item in state.items:
                if item.dot_at_end():
                    if item.production.left == self.grammar.start_symbol:
                        self.action[(i, '$')] = 'accept'  # 接受
                    else:
                        for symbol in self.follow[item.production.left]:
                            self.action[(i, symbol)] = f"reduce {item.production}"  # 规约
                elif item.next_symbol().is_terminal():
                    next_state = state.next_state(item.next_symbol())
                    self.action[(i, item.next_symbol())] = f"shift {next_state}"  # 移入
                elif item.next_symbol().is_nonterminal():
                    next_state = state.next_state(item.next_symbol())
                    self.goto[(i, item.next_symbol())] = next_state  # 转移

        for i, state in enumerate(self.states):
            for item in state.items:
                if item.dot_at_end() and item.production.left == self.grammar.start_symbol:
                    continue
                if item.next_symbol().is_terminal():
                    continue
                for symbol in self.first[item.next_symbol()]:
                    if (i, symbol) in self.action or (i, symbol) in self.goto:
                        raise ValueError("Conflict in SLR table")
                    self.action[(i, symbol)] = f"reduce {item.production}"  # 规约

在实现中，我们先通过`build_states()`方法构建LR(0)自动机状态集，然后分别计算`compute_first()`和`compute_follow()`方法得到FIRST集和FOLLOW集。接下来，我们根据自动机状态集和FIRST/FOLLOW集构建SLR分析表，用字典`action`和`goto`分别表示action表和goto表，最终得到的SLR分析表就是这两个表的组合。其中，字典的键由状态和符号组成，值表示对应的动作或转移状态。

注意，SLR分析表可能存在冲突，例如同一个状态上遇到同一个符号既可以移入也可以规约。这种情况需要进行处理，通常有两种解决方法：1）修改文法使其满足某些性质（例如LR(1)文法就不会存在冲突）；2）手动调整SLR分析表，比较麻烦但是可行。