混合蛙跳算法 matlab

混合蛙跳算法（Hybrid Frog Leap Algorithm）是一种基于蛙跳算法和遗传算法的优化算法，它能够在解空间中搜索最优解。

以下是使用 MATLAB 实现混合蛙跳算法的示例代码：

% 混合蛙跳算法
% 适应度函数为 Rosenbrock 函数
% 搜索范围为 [-10, 10]，搜索目标为最小值

% 初始化参数
n = 20; % 蛙群数量
d = 2; % 解向量维度
m = 100; % 迭代次数
p = 0.1; % 蛙跳步长比例因子
alpha = 0.5; % 遗传算法交叉概率
beta = 0.2; % 遗传算法变异概率
lb = -10; % 搜索范围下界
ub = 10; % 搜索范围上界

% 初始化蛙群
x = rand(n, d) * (ub - lb) + lb;
x_new = zeros(n, d);
y = rosenbrock(x(:, 1), x(:, 2));
y_best = y;
x_best = x;

% 迭代搜索
for i = 1:m
    % 蛙跳
    for j = 1:n
        % 生成新解
        x_new(j, :) = x(j, :) + (rand(1, d) - 0.5) * p * (ub - lb);
        % 检查新解是否越界
        x_new(j, :) = min(max(x_new(j, :), lb), ub);
        % 计算适应度
        y_new = rosenbrock(x_new(j, 1), x_new(j, 2));
        % 更新最优解
        if y_new < y_best(j)
            y_best(j) = y_new;
            x_best(j, :) = x_new(j, :);
        end
        % 更新蛙群
        if rand(1) < exp(-(y_new - y(j)) / y(j))
            x(j, :) = x_new(j, :);
            y(j) = y_new;
        end
    end
    
    % 遗传算法
    % 选择
    [~, idx] = sort(y_best);
    idx = idx(1:round(n/2));
    x_sel = x_best(idx, :);
    % 交叉
    n_sel = size(x_sel, 1);
    x_cross = zeros(n_sel, d);
    for j = 1:n_sel
        idx1 = randperm(n_sel, 1);
        idx2 = randperm(n_sel, 1);
        while idx2 == idx1
            idx2 = randperm(n_sel, 1);
        end
        parent1 = x_sel(idx1, :);
        parent2 = x_sel(idx2, :);
        x_cross(j, :) = parent1;
        if rand(1) < alpha
            x_cross(j, :) = (parent1 + parent2) / 2;
        end
    end
    % 变异
    x_mut = x_cross;
    for j = 1:n_sel
        if rand(1) < beta
            x_mut(j, :) = x_mut(j, :) + (rand(1, d) - 0.5) * (ub - lb);
            x_mut(j, :) = min(max(x_mut(j, :), lb), ub);
        end
    end
    % 更新蛙群
    x(1:n_sel, :) = x_mut;
    y(1:n_sel) = rosenbrock(x(1:n_sel, 1), x(1:n_sel, 2));
    % 更新最优解
    [~, idx] = min(y);
    y_best = y(idx);
    x_best = x(idx, :);
end

% 输出结果
disp(['最优解：(', num2str(x_best(1)), ', ', num2str(x_best(2)), ')']);
disp(['最优值：', num2str(y_best)]);

其中 Rosenbrock 函数的 MATLAB 实现为：

function y = rosenbrock(x1, x2)
    y = 100 * (x2 - x1.^2).^2 + (1 - x1).^2;
end

该示例代码中，首先初始化了蛙群，并进行了一定次数的蛙跳和遗传算法操作，最后输出了找到的最优解和最优值。需要注意的是，该示例代码中的 Rosenbrock 函数的最优解为 (1, 1)，最优值为 0，所以输出结果应该接近这个值。如果需要搜索其他函数的最优解，则需要修改适应度函数和搜索范围。