空间艾米尔特曲线 代码
时间: 2023-08-24 19:08:03 浏览: 43
以下是绘制空间艾米尔特曲线的 Python 代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
def emh(t, P0, P1, T0, T1):
"""计算空间艾米尔特曲线上的点"""
a0 = 2 * t ** 3 - 3 * t ** 2 + 1
a1 = -2 * t ** 3 + 3 * t ** 2
a2 = t ** 3 - 2 * t ** 2 + t
a3 = t ** 3 - t ** 2
return a0 * P0 + a1 * P1 + a2 * T0 + a3 * T1
# 控制点
P0 = np.array([0, 0, 0])
P1 = np.array([5, 5, 5])
T0 = np.array([1, 1, 0])
T1 = np.array([1, 0, 1])
# 绘制曲线
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
t = np.linspace(0, 1, 100)
for i in range(len(t)):
pt = emh(t[i], P0, P1, T0, T1)
ax.scatter(pt[0], pt[1], pt[2], c='r', marker='o')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()
```
在这个代码中,我们定义了一个 `emh` 函数来计算空间艾米尔特曲线上的点。该函数接受一个参数 `t`,表示曲线上的位置,以及四个控制点 `P0`、`P1`、`T0`、`T1`。我们使用 `numpy` 库来进行向量计算。
在 `emh` 函数中,我们首先计算出四个权重系数 `a0`、`a1`、`a2`、`a3`,然后将它们分别应用于四个控制点,得到曲线上的一个点。
在主程序中,我们定义了四个控制点,并使用 `matplotlib` 库来绘制曲线。我们使用 `numpy` 库生成一个包含 100 个点的等间距数组 `t`,然后对每个点调用 `emh` 函数,将得到的点绘制在 3D 坐标系中。
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