用matlab代码的贪心算法解决:在100个村庄中建立3个医疗点,并在可选道路中根据需要进行部分道路维修,假定村民看病都选择维修后的道路。如果要使各村庄村民到医疗点的距离总和S1最小,请问这3个医疗点分别建立在何处最好?总距离S1是多少? 各村庄村民都选择最近的医疗点看病,请问应该维修哪些道路,维修道路总里程S2是多少?
时间: 2023-06-19 08:08:42 浏览: 321
以下是用matlab代码实现的贪心算法解决方案:
假设有100个村庄,我们需要在其中选出3个村庄作为医疗点。首先,我们需要计算出每个村庄到其他村庄的距离,这个距离可以用邻接矩阵来表示。我们可以随机生成一个邻接矩阵,如下所示:
```
n = 100; % 村庄数
d = randi(50, n, n); % 生成距离矩阵
for i = 1:n
d(i,i) = 0; % 对角线上的元素为0
end
```
接下来,我们需要使用贪心算法来选出3个医疗点。首先,我们随机选择一个村庄作为第一个医疗点,然后在剩余的村庄中选出距离第一个医疗点最远的村庄作为第二个医疗点,再在剩余的村庄中选出距离前两个医疗点最远的村庄作为第三个医疗点。代码如下:
```
% 选出3个医疗点
m = 3; % 医疗点数
p = zeros(1,m); % 医疗点位置
p(1) = randi(n); % 随机选择第一个医疗点
for i = 2:m
[~,j] = max(min(d(p(1:i-1),:),[],1)); % 选出距离前面的医疗点最远的村庄
p(i) = j;
end
```
接下来,我们需要计算出村民到医疗点的距离总和S1。对于每个村庄,我们找到距离最近的医疗点,并将距离加入S1中。代码如下:
```
% 计算S1
s1 = 0;
for i = 1:n
s1 = s1 + min(d(i,p));
end
```
最后,我们需要找出需要维修的道路以及维修道路总里程S2。我们可以将道路分为两类:需要维修的道路和不需要维修的道路。对于需要维修的道路,我们选取距离最近的医疗点进行维修。代码如下:
```
% 找出需要维修的道路以及S2
s2 = 0;
r = zeros(n,n); % 道路维修情况,1表示需要维修,0表示不需要维修
for i = 1:n
[~,j] = min(d(i,p)); % 找到距离最近的医疗点
if j ~= 1 % 如果不是第一个医疗点,则需要维修道路
s2 = s2 + d(i,p(j)) - d(i,p(1));
r(i,p(1)) = 1;
end
end
```
最终的结果是:三个医疗点分别建立在哪里最好,总距离S1是多少;应该维修哪些道路,维修道路总里程S2是多少。