用Python语言编程，用贪心算法思想解决问题并给出程序的注释和分析：有一个长度为n的正整数，从中取出k（k < n）个数，使剩余的数保持原来的次序不变，求这个正整数经过删数之后最小是多少？

好的，我理解了你的问题！这是一个典型的贪心算法问题，我们可以采用贪心策略：从左到右扫描这个正整数，每次尽可能地删除当前位置后面的数，直到删除k个数为止。这样可以保证剩下的数的顺序不变，并且使得最终的正整数最小。

下面是Python代码实现，代码中的注释会帮助你理解每个步骤的含义和作用：

def delete_numbers(num, k):
    """
    从长度为n的正整数num中删除k个数，使得剩余的数保持原来的次序不变，返回最小的正整数
    """
    stack = []  # 创建一个空栈，用于存储删除的数
    for digit in num:
        while k > 0 and stack and stack[-1] > digit:
            # 如果还需要删除数，并且栈不为空，并且栈顶元素大于当前数，就弹出栈顶元素
            stack.pop()
            k -= 1
        stack.append(digit)  # 把当前数添加到栈中
    # 如果仍然需要删除数，就从栈顶开始删除
    while k > 0:
        stack.pop()
        k -= 1
    # 把剩余的数连接起来，得到最小的正整数
    result = ''.join(stack)
    # 如果结果为空，说明所有数都被删除了，就返回0
    return int(result) if result else 0

这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n为正整数的位数。这个算法的正确性可以通过反证法证明：假设在某一步删除了一个数，但是最终得到的正整数不是最小的，那么就可以通过交换这个数和后面的一个数，得到一个更小的正整数，与原命题矛盾。