时间序列分析及MK检验的原理

时间序列分析是研究随时间变化而变化的现象和规律的一种分析方法。其包括分析序列的趋势、周期性、季节性、随机性等成分，并利用这些成分对未来进行预测。

MK检验（Mann-Kendall test）是一种常用的非参数检验方法，用于检验时间序列数据中是否存在趋势。其基本原理是比较样本中每个数据点与其前面的数据点之间的大小关系，通过计算得到一个统计量，判断其是否显著不同于零。

MK检验的步骤如下：

1.计算每个数据点与其前面的数据点之间的差值，得到一个序列。

2.计算序列中每个差值为正数或负数的排列组合数。

3.计算序列中所有差值的秩和，得到统计量。

4.对统计量进行正态近似或查表找出其对应的显著性水平。

5.根据显著性水平判断是否存在趋势。

需要注意的是，MK检验假设时间序列中的数据是独立同分布的，且不存在季节性和周期性等特征。如果时间序列中存在这些特征，需要进行相应的预处理或采用其他方法进行趋势分析。