牛顿法有没有能够计算高纬度矩阵最优解的
时间: 2023-06-22 16:40:21 浏览: 122
牛顿法最优解
牛顿法在求解高维度矩阵的最优解时,通常需要计算并存储Hessian矩阵(目标函数的二阶导数矩阵),因此计算代价非常高,且存储空间也非常大。对于高维度矩阵,牛顿法的计算和存储代价往往是难以承受的。
因此,针对高维度矩阵的最优化问题,通常采用基于梯度的一阶优化方法,例如梯度下降、共轭梯度法、L-BFGS等。这些方法只需要计算目标函数的一阶导数,计算代价较低,而且不需要存储大量矩阵,因此适用于高维度矩阵的最优化问题。
当然,也有一些基于牛顿法的算法可以用于高维度矩阵的最优化问题,例如牛顿-共轭梯度法(Newton-Conjugate-Gradient),它结合了牛顿法和共轭梯度法的优点,既具有牛顿法快速收敛的特点,又能够避免牛顿法中需要存储和求逆Hessian矩阵的困难。但是,它仍然需要计算和存储大量矩阵,因此对于高维度矩阵的最优化问题,不一定比基于梯度的一阶优化方法更优。
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