Deep Q-Network 学习笔记（五）—— 改进③：Prioritized Replay 算法

Prioritized Replay 是 Deep Q-Network (DQN) 中的一种重要改进算法。在传统的 DQN 算法中，模型训练是基于经验回放技术的。简单来说，就是将之前的一些观察和动作的经验随机地从经验池中抽取出来进行训练。但是，这种随机抽样并没有考虑到每个经验的重要性。有些经验虽然出现的次数很少，但是对模型的训练影响很大。因此，如果我们能够对经验进行优先级的排序，就能够更加有效地训练模型。

在 Prioritized Replay 算法中，我们使用了一个优先级队列来对经验进行排序。每个经验的优先级是根据其对模型训练的贡献来计算的。具体来说，每个经验的优先级为：

$P_i = |\delta_i| + \epsilon$

其中 $|\delta_i|$ 表示当前状态下真实 Q 值与估计 Q 值之差的绝对值，$\epsilon$ 是一个很小的常数，避免了某些经验的优先级为 0。这个公式的意思是，我们更倾向于选择那些真实 Q 值与估计 Q 值之差较大的经验进行训练。

在进行经验回放时，我们根据经验的优先级从优先级队列中抽取出经验。我们还需要一个重要的参数 $\alpha$，它表示优先级的重要程度。在优先级队列中，每个经验的优先级 $P_i$ 都会被赋予一个权重 $w_i$，它表示该经验在训练中的重要性。这个权重的计算公式为：

$w_i = (\frac{1}{N} \frac{1}{P_i})^{\alpha}$

其中 $N$ 是经验池中经验的总数，$\alpha$ 是一个超参数，控制优先级的重要程度。这个公式的意思是，优先级较高的经验在训练中得到的权重也较高，从而更加有效地更新模型。

需要注意的是，在 Prioritized Replay 算法中，我们对经验进行了优先级排序，但是这并不意味着我们只选择优先级高的经验进行训练。为了保证训练的稳定性，我们还需要引入一个随机因素，以一定的概率从优先级较低的经验中进行抽样。

总之，Prioritized Replay 算法通过对经验进行优先级排序，从而更加有效地训练模型。它是 DQN 算法的一个重要改进，被广泛地应用于深度强化学习领域。