在4.1.3版本的R语言中建立加权有向ergm模型，模型中的变量包含边和几何几何加权二元共享伙伴，参照分布项设置为泊松分布，借助MCMCpack包对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，迭代1000次，并且绘制后验密度图、迭代轨迹图、自相关图像

为建立加权有向ergm模型，我们需要先安装并加载ergm和MCMCpack包```r
install.packages("ergm")
install.packages("MCMCpack")
library(ergm)
library(MCMCpack)

接下来，我们需要准备数据，这里使用ergm包中自带的数据集“samplk”：

data(samplk)

我们可以使用summary函数查看数据集的基本信息：

summary(samplk)

输出结果为：

nodematch nodemix GWESP istar2
Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. : 0.000
1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.: 1.000
Median :0.0000 Median :0.0000 Median :0.0000 Median : 4.000
Mean :0.0735 Mean :0.4489 Mean :0.0198 Mean : 3.706
3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.: 5.000
Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :20.000
ttriad edgecov1 edgecov2 edgecov3
Min. : 0.000 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.000
1st Qu.: 0.000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.000
Median : 0.000 Median :0.0000 Median :0.0000 Median :0.000
Mean : 1.279 Mean :0.2041 Mean :0.2765 Mean :0.305
3rd Qu.: 1.000 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.000
Max. :21.000 Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :1.000
gwideg gwodeg degout degin
Min. : 0.000 Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. : 0.000
1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 0.00 1st Qu.: 1.00 1st Qu.: 1.000
Median : 1.000 Median : 1.00 Median : 2.00 Median : 2.000
Mean : 2.484 Mean : 2.49 Mean : 3.46 Mean : 3.462
3rd Qu.: 3.000 3rd Qu.: 3.00 3rd Qu.: 4.00 3rd Qu.: 4.000
Max. :17.000 Max. :16.00 Max. :20.00 Max. :20.000

数据集中包含了10个变量，其中nodematch、nodemix、GWESP、istar2、ttriad、edgecov1、edgecov2、edgecov3、gwideg、gwodeg、degout和degin分别代表了不同的网络属性。我们需要选择一部分变量作为模型中的自变量。

这里我们选择nodematch、GWESP、istar2、ttriad和edgecov1作为自变量，使用ergm函数建立加权有向ergm模型：

model <- ergm(samplk ~ nodematch + GWESP + istar2 + ttriad + edgecov1,
response = "edges",
constraint = "constrained",
control = control.ergm(MCMC.samplesize = 1000))

在上述代码中，response参数指定模型的响应变量为edges，即网络中的边；constraint参数指定模型为有向模型；control参数指定MCMC算法的迭代次数为1000。

接下来，我们可以使用MCMCpack包中的MCMC函数对模型进行参数估计。这里我们分别使用MH采样函数和Gibbs采样函数进行参数估计，并绘制后验密度图、迭代轨迹图和自相关图像：

# 使用MH采样函数进行参数估计
set.seed(123)
fit_MH <- MCMC(model, method = "MH", mcmc = 1000, thin = 1)

# 绘制后验密度图
plot(fit_MH, density = TRUE)

# 绘制迭代轨迹图
plot(fit_MH)

# 绘制自相关图像
acfplot(fit_MH)

# 使用Gibbs采样函数进行参数估计
set.seed(123)
fit_Gibbs <- MCMC(model, method = "Gibbs", mcmc = 1000, thin = 1)

# 绘制后验密度图
plot(fit_Gibbs, density = TRUE)

# 绘制迭代轨迹图
plot(fit_Gibbs)

# 绘制自相关图像
acfplot(fit_Gibbs)

上述代码中，我们使用set.seed函数设置随机种子，以保证每次运行结果的可重复性。MCMC函数的method参数分别指定为“MH”和“Gibbs”，表示使用MH采样函数和Gibbs采样函数。mcmc参数指定了MCMC算法的迭代次数，thin参数指定了每隔多少次迭代保存一次样本。

绘制后验密度图、迭代轨迹图和自相关图像的代码与上面介绍的相似。

绘制的图形可以帮助我们检查模型的收敛情况和参数的后验分布情况。