p1008 [noip1998 普及组] 三连击
时间: 2023-05-31 14:20:38 浏览: 67
### 回答1:
题目描述
输入三个整数a,b,c,输出它们的三连击,即由a,b,c三个数组成的所有三位数,要求每个数字恰好使用一次。输出按照从小到大的顺序,每行一个数。
输入格式
一行,包含三个整数a,b,c,用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序,每行一个数。
输入样例
1 2 3
输出样例
123
132
213
231
312
321
数据范围
1≤a,b,c≤9
题目来源
NOI导刊-提高组-基础练习I
### 回答2:
题意解析:
本题可以简单理解为,给定三个数a、b、c,求满足以下要求的x、y、z的数量:
1. 1 <= x,y,z <= 9
2. x / y = a / b, y / z = b / c
3. x、y、z互不相同,且都是1~9之间的整数
解题思路:
根据上述题意分析,可以得出以下特点:
1. x、y、z互不相同,且都是1~9之间的整数,所以可以用三层循环来枚举得到x、y、z的所有可能组合。
2. 要求符合条件,就需要满足条件2中的比例关系,根据比例关系可得 y = xb / a, z = yc / b,同时要保证y和z都是整数。
3. 最后只需判断x、y、z是否都是1~9之间的不同整数即可。
代码实现:
AC代码:
### 回答3:
题目描述
三连击是这样一个三位数:三个数字连成一串,所表示的数可以被3整除。现在,给你一个整数k,请编程序求出由同样三个数字组成的、所有可以被3整除的三位数中,最小的、大于k的数。这里所谓“最小”,是指数值最小。
输入格式
一个整数k。
输出格式
一个整数,表示由同样三个数字组成的、大于k的所有整三位数中,值最小的那个数。
输入输出样例
输入
124
输出
132
说明
[注:以下或称 $x$ 为当前数,$i,j,k$ 依次表示各位数字]
解题思路
首先分析一下,满足题目条件的,同样三个数字组成的、可以被 3 整除的三位数,其和一定是 3 的倍数。因为任意三个数的和都与其顺序无关,则我们可以用全排列遍历三个数的可能性,找到符合题目条件的最小的数字。
具体做法如下:
- 若当前数 $x$ 不是 3 的倍数,则将 $x$ 加 $1$,重复直至满足题目条件;
- 若当前数 $x$ 每一位数字都相等,则直接将其加 $3$,即 $x += 3$;
- 若当前数 $x$ 至少有两位数字相等,则枚举可能的数字排列(即全排列),排除小于 $x$ 的数字,输出最小的符合条件的数字。
代码实现