MATLAB因果系统线性常系数差分方程y(n)=1.5x(n)+0.7y(n-1)，其中输入序列x(n)=δ(n)，初始条件y(-1)=1，求该系统的输出序列

根据差分方程，可以得到：

y(n) - 0.7y(n-1) = 1.5x(n)

代入输入序列x(n)=δ(n)，得到：

y(n) - 0.7y(n-1) = 1.5δ(n)

对上式进行 z 变换，得到：

Y(z) - 0.7z^(-1)Y(z) = 1.5

化简得到：

Y(z) = (1.5)/(1 - 0.7z^(-1))

将初始条件 y(-1)=1 代入上式得到：

Y(z) = (1.5 + 0.7z^(-1))/(1 - 0.7z^(-1))

对上式进行部分分式分解，得到：

Y(z) = 2/(1 - 0.7z^(-1)) - 1/(z^(-1) - 0.7)

对上式进行反 z 变换，得到：

y(n) = 2*0.7^n*u(n) - 0.7^(n+1)*u(n+1)

其中，u(n) 表示单位阶跃函数，即：

u(n) = { 1, n>=0; 0, n<0 }

综上所述，该系统的输出序列为：

y(n) = 2*0.7^n*u(n) - 0.7^(n+1)*u(n+1)