MATLAB因果系统线性常系数差分方程y(n)=1.5x(n)+0.7y(n-1)，其中输入序列x(n)=δ(n)，初始条件y(-1)=1，求该系统的输出序列

根据差分方程，可以得到：

y(n) - 0.7y(n-1) = 1.5x(n)

代入输入序列x(n)=δ(n)，得到：

y(n) - 0.7y(n-1) = 1.5δ(n)

对上式进行 z 变换，得到：

Y(z) - 0.7z^(-1)Y(z) = 1.5

化简得到：

Y(z) = (1.5)/(1 - 0.7z^(-1))

将初始条件 y(-1)=1 代入上式得到：

Y(z) = (1.5 + 0.7z^(-1))/(1 - 0.7z^(-1))

对上式进行部分分式分解，得到：

Y(z) = 2/(1 - 0.7z^(-1)) - 1/(z^(-1) - 0.7)

对上式进行反 z 变换，得到：

y(n) = 2*0.7^n*u(n) - 0.7^(n+1)*u(n+1)

其中，u(n) 表示单位阶跃函数，即：

u(n) = { 1, n>=0; 0, n<0 }

综上所述，该系统的输出序列为：

y(n) = 2*0.7^n*u(n) - 0.7^(n+1)*u(n+1)

相关问题

使用Matlab画出信号x（n) = 1.5*(n+1) - (n-3)的波形。

好的，可以按照以下步骤在Matlab中画出该信号的波形：

1. 首先定义信号x(n)：

n = -5:5;
x = 1.5*(n+1) - (n-3);

2. 使用plot函数画出信号的波形：

plot(n, x);

3. 可以对图像进行美化，添加标题、坐标轴标签等等：

title('Signal x(n) = 1.5*(n+1) - (n-3)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

完整的Matlab代码如下：

n = -5:5;
x = 1.5*(n+1) - (n-3);
plot(n, x);
title('Signal x(n) = 1.5*(n+1) - (n-3)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

运行以上代码，就可以在Matlab中画出该信号的波形了。

使用Matlab2016a画出信号x（n) = 1.5*(n+1) - (n-3)的波形。

好的，使用Matlab 2016a画出该信号的波形，可以按照以下步骤：

1. 首先打开Matlab 2016a软件，创建一个新的脚本文件。

2. 在脚本文件中，定义信号x(n)：

n = -5:5;
x = 1.5*(n+1) - (n-3);

3. 使用plot函数画出信号的波形：

plot(n, x);

4. 可以对图像进行美化，添加标题、坐标轴标签等等：

title('Signal x(n) = 1.5*(n+1) - (n-3)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

完整的Matlab代码如下：

n = -5:5;
x = 1.5*(n+1) - (n-3);
plot(n, x);
title('Signal x(n) = 1.5*(n+1) - (n-3)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

5. 最后保存并运行脚本文件，就可以在Matlab 2016a中画出该信号的波形了。

注意：由于Matlab的版本不同，某些函数的用法可能有所不同，所以如果您在使用中遇到了问题，可以参考Matlab 2016a的帮助文档或者在线搜索相关问题的解决方法。