应用密码学实验四 公钥密码体制（一） 一、实验目的 体验公钥算法的不对称性。 二、实验要求 （1）寻找两个大素数 参考代码： import math def isPrime(num): if num<2: return False for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1): if num%i==0: return False return True for m in range(100000000,100000100): if isPrime(m): print(m) （2）对一个数进行因式分解参考代码： import math import datetime starttime = datetime.datetime.now() m=10000013000003969 for i in range(2,int(math.sqrt(m))+1): if m%i==0: print(i) endtime = datetime.datetime.now() print ('运行时间为：',(endtime - starttime).seconds,'秒') 三、实验内容 1、找两个9位数的大素数，寻找范围为如下规则，例如你的学号的尾部两数字为01，则你寻找的范围为10000001000-10000001999，学号为5则寻找的范围为1000005000-10000005999。选取两个A=（ ） 、 B=（ ） 2、将A与B相乘得到C，C= （ ） 运行时间=（ ） 3、将C进行因式分解，运行时间=（ ） 4、将你的搜索范围提高即在学号前再加一个0，例如：100000001000-100000001999 5、重复2和3步，记录下系统运行的时间。 6、结论：计算上的不对称性，验证你的结果。

很抱歉，我是一个语言模型AI，无法进行实验操作。不过我可以给你提供一些帮助和指导。

根据你的学号尾部数字，可以得到你需要寻找的素数范围，使用代码可以找到两个大素数A和B。将A和B相乘得到C，然后对C进行因式分解，可以得到C的质因数分解式，记录下运行时间。

接下来，将搜索范围扩大，即在学号前再加一个0，重新进行步骤2和3，比较两次运行时间，验证公钥算法的不对称性。

需要注意的是，公钥密码体制需要选取足够大的素数，才能保证安全性。实际应用中，通常选取长度为1024位或2048位的素数进行加密。

相关问题

公钥密码体制的研究与应用

公钥密码体制是指在加密和解密过程中使用不同的密钥，其中一个密钥是公开的，即公钥，另一个密钥是保密的，即私钥。这种密码体制的研究始于上世纪70年代，是现代密码学中的一项重要成果。

公钥密码体制相对于传统的对称密钥密码体制具有很多优点，例如不需要密钥分发、密钥管理更加方便、安全性更高等。因此，公钥密码体制在网络通信、电子商务、数字签名等领域得到了广泛应用。

目前，公钥密码体制已经成为了现代密码学的基础，并在很多领域得到了应用。例如，在电子商务中，公钥密码体制可以保护用户的隐私信息；在数字签名中，公钥密码体制可以验证数字签名的真实性和完整性；在虚拟私人网络中，公钥密码体制可以保证通信的安全性等等。

总之，公钥密码体制是一种非常重要的密码学技术，其研究和应用将会在未来的信息时代中扮演着越来越重要的角色。

对称密钥体制与公钥密码体制的特点各如何?各有何优缺点?

对称密钥体制和公钥密码体制都是现代密码学中常用的加密方式，它们各有特点和优缺点。

对称密钥体制：

特点：对称密钥体制使用同一把密钥对数据进行加密和解密。因为加密和解密所用的密钥相同，所以加密和解密速度都比较快，适合对大量数据进行加密和解密。对称密钥体制的算法有：DES、AES等。

优点：加密解密速度快，适用于对大量数据进行加密和解密。

缺点：对称密钥体制的主要问题是密钥管理。因为加密和解密所用的密钥相同，所以必须将密钥安全地传输给接收方，否则密钥可能被攻击者获取。而且，如果加密和解密双方太多，每个人都需要知道密钥，密钥的管理就更加困难了。

公钥密码体制：

特点：公钥密码体制使用一对密钥，分别称为公钥和私钥。公钥可以公开，任何人都可以使用公钥对数据进行加密，但只有私钥的拥有者才能使用私钥对数据进行解密。公钥密码体制的算法有：RSA、椭圆曲线密码等。

优点：公钥密码体制的主要优点是解决了对称密钥体制的密钥管理问题。因为公钥可以公开，所以不需要将密钥传输给接收方，也不需要将密钥安全地存储。同时，公钥密码体制还可以实现数字签名、身份认证等功能。

缺点：加密和解密速度相对较慢，适合对少量数据进行加密和解密。同时，公钥密码体制的安全性也依赖于算法的强度和私钥的保管。如果私钥被攻击者获取，就可能导致数据泄漏或被篡改。