c++中，有一个等差数列，首项是a，公差是d,尾项是一个不大于b的最大合法值 求数列的和。输入一个正整数n代表案例的数量，针对没组案例输出对应的等差数列所有项的和，每组案例输出完都要换行

在 C++ 中，计算等差数列的和可以采用动态规划的方法。给定首项 `a`、公差 `d` 和最大合法尾项 `b`，我们需要找到不超过 `b` 的最大的等差数列。假设数列为 `a, a+d, a+2d, ...`，其总和 `S` 可以通过公式 `S = n * (a + l) / 2` 来计算，其中 `l` 是这个序列的最后一项。

以下是计算步骤：

1. 初始化一个变量 `l` 为 `a`，然后检查 `l + d` 是否小于等于 `b`。如果满足条件，将 `l` 更新为 `l + d`；如果不满足，则 `l` 就是当前的等差数列最后一项。
2. 计算数列的项数 `n`，通常是递增到 `l` 或者用户提供的 `n`（取最小的那个），因为数列的项数总是从 1 开始。
3. 使用上述公式计算总和 `S`。

以下是一个简单的函数示例：

#include <iostream>

int sumOfArithmeticSeries(int a, int d, int b, int n) {
    if (a > b || d <= 0) return 0; // 非法情况处理

    int l = a;
    while (l + d <= b && n > 0) { // 找到最后一项
        n--;
        l += d;
    }

    // 返回等差数列和
    return n * (a + l) / 2;
}

int main() {
    int cases;
    std::cin >> cases;

    for (int i = 0; i < cases; ++i) {
        int a, d, b, n;
        std::cin >> a >> d >> b >> n;
        int sum = sumOfArithmeticSeries(a, d, b, n);
        std::cout << "Case " << (i + 1) << ": Sum is " << sum << std::endl;
    }

    return 0;
}