简述图像退化的基本模型

图像退化是指图像在传输、存储或处理过程中所发生的质量损失。其基本模型可以用以下数学公式表示：

g(x,y) = h(x,y) * f(x,y) + n(x,y)

其中，f(x,y)是原始图像，h(x,y)是系统的点扩散函数（PSF），n(x,y)是噪声，g(x,y)是退化后的图像。

PSF描述的是光学系统对于一点光源所成像的模糊程度，通常使用高斯模型或运动模型进行建模。噪声则是由于图像传感器、传输媒介等因素引起的随机干扰。

基于以上模型，可以通过图像复原算法对退化的图像进行恢复，常用的算法包括逆滤波、维纳滤波、最小二乘滤波等。

相关问题

简述图像退化的基本模型，并写出离散退化模型

图像退化是指图像在传输、采集或存储过程中，受到噪声、失真、模糊等影响后，使得图像质量下降的现象。图像退化的基本模型包括：点扩散函数模型、运动模糊模型和退化模型。

离散退化模型是指对图像进行采样和量化后，再对其进行处理。其中，采样是指将连续图像转换为离散图像，量化是指对采样后的图像进行数字化处理。其数学模型为：

$I'(m,n)=T[I(m,n)]+n(m,n)$

其中，$I(m,n)$为原图像，$I'(m,n)$为退化后的图像，$T$为系统传递函数，$n(m,n)$为噪声。

简述图像退化的基本模型，并写出离散退化模型。

图像退化是指在传输、采集、处理等环节中，由于噪声、信号衰减等原因，使得图像质量降低的过程。图像退化的基本模型是线性时不变模型（LTI模型），其假设图像退化是由一个线性时不变系统引起的，即输入信号（原始图像）通过一个系统（退化系统）后得到输出信号（退化图像）。LTI模型可以用卷积方程来表示：

$$g(x, y) = h(x, y) * f(x, y) + n(x, y)$$

其中，$g(x, y)$为输出图像，$h(x, y)$为退化系统的冲激响应，$f(x, y)$为输入图像，$n(x, y)$为噪声。在此基础上，可以得到离散退化模型：

$$g(m, n) = \sum_{k=0}^{M-1}\sum_{l=0}^{N-1}h(k,l)f(m-k,n-l) + \eta(m, n)$$

其中，$g(m, n)$和$f(m, n)$为二维离散信号，$h(k, l)$为退化系统的冲激响应，$M$和$N$分别为输入图像和退化图像的大小，$\eta(m, n)$为噪声。这个模型可以描述图像在传输、采集等过程中的退化情况，是图像处理领域中的重要基础模型。