编写快速排序算法对应的程序,并计算序列长度为n时算法的运行时间

快速排序是一种基于比较的排序算法，其核心思想是选择一个数作为基准数，将整个序列分成左右两个部分，左边的数都小于基准数，右边的数都大于基准数，然后递归地对左右两个部分执行同样的排序操作。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于各种不同规模的数据集。

下面是一份快速排序算法的Python代码：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[0]
        left = []
        right = []
        for i in range(1, len(arr)):
            if arr[i] < pivot:
                left.append(arr[i])
            else:
                right.append(arr[i])
        return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

接下来我们来计算快速排序算法的运行时间。假设我们有一个长度为n的序列，以下是快速排序算法的执行流程：

1. 选择第一个数作为基准数pivot；
2. 将序列分成两个部分，左边的数小于pivot，右边的数大于pivot；
3. 递归地对左边的部分执行快速排序算法；
4. 递归地对右边的部分执行快速排序算法。

每一次递归的时间复杂度为O(n)，因为它需要遍历整个序列一次。假设递归深度为k，那么快速排序算法的总时间复杂度为O(nlogn)。

因此，当序列长度为n时，快速排序算法的运行时间为O(nlogn)。