在复杂数据上应用核函数,本关任务：编写一个核函数。

在机器学习特别是支持向量机(SVM)中，核函数是一种用于将原始数据映射到高维空间的技术，使得原本线性不可分的数据在新空间下变得线性可分。它通过一种非线性的“内积”代替直接比较原始特征，如多项式、径向基(RBF)等都是常见的核函数。

例如，径向基函数(RBF)核是最常用的之一，它的形式是 \( K(x_i, x_j) = \exp(- x_j||^2) \)，其中 \( x_i, x_j \) 是样本点，\( \gamma \) 是一个控制“宽度”的超参数。RBF核能够捕获数据的局部相似性，因为它对近距离的点赋予更高的权重。

编写一个简单的RBF核函数的Python示例：

from math import exp

def rbf_kernel(x1, x2, gamma):
    return exp(-gamma * np.linalg.norm(x1 - x2)**2)

# 使用方法
x1 = [1, 2]
x2 = [3, 4]
kernel_value = rbf_kernel(x1, x2, gamma=0.5)

在这个例子中，`rbf_kernel`函数接受两个输入向量和一个γ值，并返回它们之间的RBF核计算结果。