定常不可压缩势流圆柱绕流pythen编程

了解，圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，其主要特征是卡门涡街现象。下面是一个简单的定常不可压缩势流圆柱绕流的Python程序示例，供你参考：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义计算区域大小和网格数量
L = 4.0
H = 2.0
nx = 101
ny = 51

# 定义网格尺寸
dx = L / (nx - 1)
dy = H / (ny - 1)

# 定义计算网格
x = np.linspace(0, L, nx)
y = np.linspace(0, H, ny)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 初始化速度场和压力场
u = np.zeros((ny, nx))
v = np.zeros((ny, nx))
p = np.zeros((ny, nx))

# 设定边界条件
u[:, 0] = 1.0  # 左边界速度为1
u[:, -1] = 0.0  # 右边界速度为0
v[0, :] = 0.0  # 下边界速度为0
v[-1, :] = 0.0  # 上边界速度为0
p[:, 0] = p[:, 1]  # 左边界压力为常数
p[:, -1] = p[:, -2]  # 右边界压力为常数
p[0, :] = p[1, :]  # 下边界压力为常数
p[-1, :] = p[-2, :]  # 上边界压力为常数

# 设定迭代次数和误差阈值
maxiter = 50000
tolerance = 1e-6

# 开始迭代计算
for iter in range(maxiter):
    # 计算速度场
    un = u.copy()
    vn = v.copy()
    u[1:-1, 1:-1] = (un[1:-1, 1:-1] -
                     un[1:-1, 1:-1] * (dt / dx) *
                     (un[1:-1, 1:-1] - un[1:-1, 0:-2]) -
                     vn[1:-1, 1:-1] * (dt / dy) *
                     (un[1:-1, 1:-1] - un[0:-2, 1:-1]) -
                     (dt / (2 * rho * dx)) *
                     (p[1:-1, 2:] - p[1:-1, 0:-2]) +
                     nu * (dt / dx ** 2) *
                     (un[1:-1, 2:] - 2 * un[1:-1, 1:-1] +
                      un[1:-1, 0:-2]) +
                     nu * (dt / dy ** 2) *
                     (un[2:, 1:-1] - 2 * un[1:-1, 1:-1] +
                      un[0:-2, 1:-1]))
    v[1:-1, 1:-1] = (vn[1:-1, 1:-1] -
                     un[1:-1, 1:-1] * (dt / dx) *
                     (vn[1:-1, 1:-1] - vn[1:-1, 0:-2]) -
                     vn[1:-1, 1:-1] * (dt / dy) *
                     (vn[1:-1, 1:-1] - vn[0:-2, 1:-1]) -
                     (dt / (2 * rho * dy)) *
                     (p[2:, 1:-1] - p[0:-2, 1:-1]) +
                     nu * (dt / dx ** 2) *
                     (vn[1:-1, 2:] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] +
                      vn[1:-1, 0:-2]) +
                     nu * (dt / dy ** 2) *
                     (vn[2:, 1:-1] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] +
                      vn[0:-2, 1:-1]))

    # 计算速度散度和压力场
    rhs = (rho * ((u[1:-1, 2:] - u[1:-1, 0:-2]) /
                  (2 * dx) + (v[2:, 1:-1] - v[0:-2, 1:-1]) /
                  (2 * dy)) /
           dt)
    pn = p.copy()
    for q in range(nt):
        p[1:-1, 1:-1] = (((pn[1:-1, 2:] + pn[1:-1, 0:-2]) * dy ** 2 +
                          (pn[2:, 1:-1] + pn[0:-2, 1:-1]) * dx ** 2) /
                         (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) -
                         dx ** 2 * dy ** 2 / (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) *
                         rhs)

        # 设定边界条件
        p[:, 0] = p[:, 1]  # 左边界压力为常数
        p[:, -1] = p[:, -2]  # 右边界压力为常数
        p[0, :] = p[1, :]  # 下边界压力为常数
        p[-1, :] = 0.0  # 上边界压力为0

        # 检查误差是否小于阈值，如果是则结束迭代
        err = np.sqrt(np.sum((p - pn) ** 2) / np.sum(pn ** 2))
        if err < tolerance:
            break

    # 检查误差是否小于阈值，如果是则结束迭代
    err = np.sqrt(np.sum((u - un) ** 2 + (v - vn) ** 2) /
                  np.sum(un ** 2 + vn ** 2))
    if err < tolerance:
        break

# 绘制速度场和压力场
fig = plt.figure(figsize=(11, 7), dpi=100)
plt.contourf(X, Y, p, alpha=0.5, cmap='jet')
plt.colorbar()
plt.contour(X, Y, p, cmap='jet')
plt.quiver(X[::3, ::3], Y[::3, ::3], u[::3, ::3],
           v[::3, ::3], alpha=0.5)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

上述程序示例中，我们使用的是经典的有限差分法来求解圆柱绕流问题。需要注意的是，在程序中我们使用的是无量纲单位，因此需要根据具体情况来调整参数。此外，如果要求解非定常圆柱绕流问题，则需要使用更加复杂的数值方法，例如有限体积法或有限元法等。

希望以上内容能够帮助你解决问题，如果还有其他问题请随时提出。