matlab求修正余弦相似度的余弦距离

修正余弦相似度是一种常见的文本相似度计算方法，其计算公式如下：

$$
\text{similarity} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i \cdot y_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \cdot x_i^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \cdot y_i^2}}
$$

其中，$x$ 和 $y$ 分别表示两个文本的向量表示，$w$ 是权重向量。

为了将修正余弦相似度转换为余弦距离，我们可以使用以下公式：

$$
\text{distance} = 1 - \text{similarity} = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i \cdot y_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \cdot x_i^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i^2 \cdot y_i^2}}
$$

因此，可以使用 MATLAB 实现如下：

function distance = cosine_dist(x, y, w)
    similarity = sum(w .* x .* y) / (sqrt(sum(w.^2 .* x.^2)) * sqrt(sum(w.^2 .* y.^2)));
    distance = 1 - similarity;
end

其中，`x` 和 `y` 是长度相等的向量，`w` 是权重向量。

相关问题

matlab代码求修正余弦相似度

修正余弦相似度是一种常用的文本相似度计算方法，它可以用于衡量两个文本之间的相似度。下面是一个 Matlab 代码示例，实现了修正余弦相似度的计算：

function sim = cosine_similarity(X, Y)
% X 和 Y 分别是两个文本的词向量表示，每个文本的词向量可以用一个 n 维的向量表示
% sim 表示两个文本的相似度，取值范围为 [-1,1]

% 计算修正余弦相似度的分子
numerator = dot(X, Y);

% 计算修正余弦相似度的分母
denominator = norm(X) * norm(Y);

% 如果分母为 0，即 X 或 Y 的向量长度为 0，则相似度为 0
if denominator == 0
    sim = 0;
else
    % 计算修正余弦相似度
    sim = numerator / denominator;
end

需要注意的是，修正余弦相似度的取值范围为 [-1,1]，其中 -1 表示两个文本完全不相似，1 表示两个文本完全相似，0 表示两个文本之间没有相似度。如果需要将相似度转换为距离，则可以使用 1 减去相似度。