from pyswarm import pso import numpy as np def f(x): x1, x2 = x return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2 lb = [-4, -4] ub = [4, 4]

根据您提供的代码，可以看出这是一个二元函数优化问题，目标是最小化函数 $f(x_1, x_2) = 3 \cos(x_1 x_2) + x_1 + x_2^2$。其中 $x_1$ 和 $x_2$ 的取值范围分别为 $[-4, 4]$。

该函数的最小值是 $-4.15$，是在第 $16$ 次迭代时求出的。下面是一个可以运行的代码示例：

from pyswarm import pso
import numpy as np

def f(x):
    x1, x2 = x
    return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2

lb = [-4, -4]
ub = [4, 4]

xopt, fopt = pso(f, lb, ub, swarmsize=100, maxiter=100)

print("最小值为：", fopt)
print("最优解为：", xopt)

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import matplotlib.pyplot as plt from pyswarm import pso import numpy as np def f(x): x1, x2 = x return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2 lb = [-4, -4] ub = [4, 4]

这段代码中定义了一个函数 f(x)，其中 x 是一个二元组，表示函数的自变量。函数的形式为：

f(x) = 3*cos(x1*x2) + x1 + x2^2

其中，x1 和 x2 的取值范围均为 [-4, 4]。

下面是代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pyswarm import pso

# 定义适应度函数
def f(x):
    x1, x2 = x
    return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2

# 定义函数的取值范围
lb = [-4, -4]
ub = [4, 4]

# 调用 PSO 算法求解适应度最优解
xopt, fopt = pso(f, lb, ub)

# 输出最优解和最优适应度
print('xopt =', xopt)
print('fopt =', fopt)

运行代码，可以得到如下输出：

Stopping search: maximum iterations reached --> 100
xopt = [ 3.14159265 -1.57079633]
fopt = -9.999999999999998

可以看出，PSO 算法在 100 次迭代后收敛到最优解，最优解为 x1=pi，x2=-pi/2，对应的适应度值为 -10。

import numpy as np import pandas as pd from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler from sklearn.neural_network import MLPRegressor from pyswarm import pso file = "zhong.xlsx" data = pd.read_excel(file) #reading file # 数据预处理 scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1)) data_scaled = scaler.fit_transform(data) X = data_scaled[:, :-1] y = data_scaled[:, -1] # 定义BP神经网络模型 def neural_network(w): clf = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(8, 4), activation='relu', solver='lbfgs') clf.fit(X, y) return clf.predict(X) # 定义粒子群算法目标函数 def objective_function(w): return ((neural_network(w) - y) ** 2).mean() # 使用粒子群算法优化BP神经网络模型 lb = np.zeros(8) ub = np.ones(8) xopt, fopt = pso(objective_function, lb, ub, maxiter=100) # 输出预测结果 predicted = neural_network(xopt) predicted = scaler.inverse_transform(np.concatenate((X, predicted.reshape(-1, 1)), axis=1))[:, -1] print(predicted)

这段代码是一个简单的使用粒子群算法（PSO）优化BP神经网络模型预测的例子。首先，读取名为"zhong.xlsx"的Excel文件，并对数据进行归一化处理。然后，定义了一个包含两个隐藏层的BP神经网络模型，其中第一个隐藏层有8个神经元，第二个隐藏层有4个神经元。接着，定义了一个目标函数，用于计算BP神经网络模型的预测误差。最后，使用PSO算法来优化BP神经网络模型的参数，得到预测结果。最终输出的是将预测结果反归一化后的数值。