在具有领先节点的单链表中存储了n个记录，设计了一种实现简单选择排序的算法。 要求：(1)给出算法的基本设计思想；(2)根据设计思想，使用C或C++语言对算法进行描述。(3)解释该算法的平均时间复杂度。如果链式存储被顺序存储替换，请解释其时间复杂性。

(1) 该算法的基本设计思想为：每次从未排序的子序列中选择一个最小的元素，将其放在已排序子序列的末尾，直到所有元素都被排序。

(2) C++代码如下：

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex])
                minIndex = j;
        }
        std::swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

(3) 该算法的平均时间复杂度为O(n^2)，因为每次需要遍历未排序子序列找到最小的元素。如果链式存储被顺序存储替换，则时间复杂度变为O(n^2)，因为在顺序存储中，每次需要遍历未排序子序列找到最小的元素，同时还需要进行元素的交换操作，这些操作的时间复杂度都是O(1)。

相关问题

在具有领先节点的单链表中存储了n个记录，设计一种实现简单选择排序的算法

算法的基本思想是每次从未排序的子链表中选择一个最小的节点，将其插入到已排序子链表的末尾，直到所有节点都被排序。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个虚拟节点dummy，将其next指向链表的头节点head。
2. 定义一个指针prev，指向dummy。
3. 循环遍历链表，每次找到未排序子链表中最小的节点，将其插入到已排序子链表的末尾。
4. 返回dummy->next作为排序后的链表头。

C++代码如下：

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

ListNode* selectionSort(ListNode* head) {
    ListNode *dummy = new ListNode(0);
    dummy->next = head;
    ListNode *prev = dummy;
    while (prev->next) {
        ListNode *cur = prev->next;
        ListNode *minNode = prev;
        while (cur) {
            if (cur->val < minNode->val)
                minNode = cur;
            cur = cur->next;
        }
        ListNode *tmp = prev->next;
        prev->next = minNode;
        prev = prev->next;
        minNode = minNode->next;
        prev->next = tmp;
    }
    return dummy->next;
}

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

前在具有前导节点的单链表中存储有n条记录，并设计了一种算法来实现简单的选择排序。 要求：（1）给出算法的基本设计思想；（2） 根据设计思想，使用C或C++语言对算法进行描述。（3） 解释算法的平均时间复杂度。如果将链式存储替换为顺序存储，请解释其时间复杂性。

算法基本设计思想：

1. 从链表中选择一个节点作为有序序列中的第一个节点；
2. 遍历链表，找到最小的节点，将其作为有序序列中的下一个节点；
3. 重复步骤2，直到所有节点都被选中。

C++代码描述：

void selectionSort(ListNode* head) {
    ListNode* p = head;
    while (p) {
        ListNode* minNode = p;
        ListNode* q = p->next;
        while (q) {
            if (q->val < minNode->val) {
                minNode = q;
            }
            q = q->next;
        }
        swap(p->val, minNode->val);
        p = p->next;
    }
}

其中，ListNode是链表节点的结构体，包含一个整数val和一个指向下一个节点的指针next。swap函数用于交换两个节点的值。

算法的时间复杂度是O(n^2)，因为需要遍历n个节点，每次遍历需要比较剩余节点中的最小值。

如果将链式存储替换为顺序存储，算法的时间复杂度仍然是O(n^2)，因为需要遍历n个元素，每次遍历需要找到剩余元素中的最小值。但是，顺序存储可以利用数组的特性实现随机访问，因此可能会比链式存储的实现更快。