自举传递函数稳定性检验(bootstrap Transfer Function Stability, BTFS)，使用OLS模型和经验累积分布函数的R语言代码

以下是使用OLS模型和经验累积分布函数进行自举传递函数稳定性检验的R语言代码：

#加载包
library(mFilter)
library(plyr)

#定义函数
bootTFS <- function(x, B=1000, alpha=0.05) {
  
  n <- length(x)
  x <- as.vector(x)
  
  #构建AR模型
  model <- ar(x, method="ols")
  residuals <- residuals(model)
  p <- length(model$ar)
  
  #计算传递函数
  TFS <- freqz(model$ar, model$ma, n = n, plot = FALSE)$H
  
  #进行自举
  TFS_boot <- replicate(B, {
    #随机选择n个残差
    resamp <- sample(residuals, size = n, replace=TRUE)
    #构建新的AR模型
    model_boot <- ar(resamp, order.max=p, method="ols")
    #计算传递函数
    freqz(model_boot$ar, model_boot$ma, n = n, plot = FALSE)$H
  })
  
  #计算统计量
  TFS_boot <- apply(TFS_boot, 1, abs)
  TFS_ci <- t(apply(TFS_boot, 2, quantile, probs = c(alpha/2, 1-alpha/2)))
  TFS_stat <- abs(TFS) - TFS_ci[,1] > TFS_ci[,2] - abs(TFS)
  
  #计算p值
  pvalue <- mean(TFS_stat)
  
  #返回结果
  return(list(TFS=TFS, TFS_boot=TFS_boot, TFS_stat=TFS_stat, pvalue=pvalue))
}

#测试代码
set.seed(123)
x <- arima.sim(model = list(ar = c(0.5, -0.3)), n = 100)
result <- bootTFS(x, B=1000, alpha=0.05)
result$pvalue

其中，函数`bootTFS`的输入参数为：

- `x`：一个时间序列向量，用于进行自举传递函数稳定性检验。
- `B`：进行自举的次数，默认为1000次。
- `alpha`：显著性水平，默认为0.05。

函数`bootTFS`的输出结果为一个列表，包括：

- `TFS`：输入序列的传递函数。
- `TFS_boot`：自举得到的传递函数矩阵，每一列为一个传递函数。
- `TFS_stat`：传递函数稳定性的统计量矩阵，每一列为一个统计量。
- `pvalue`：传递函数稳定性的p值。如果p值小于显著性水平，则认为传递函数不稳定。

此外，代码中还使用了`mFilter`和`plyr`两个包，用于计算传递函数和进行数据处理。请确保已经安装这两个包。