用递归与分治的方法设计并实现寻找第k小元素算法（参见P122-123）。 注：随机生成包含若干元素的数组进行测试！c语言源代码及其运行截图

在计算机科学中，寻找数组中第K小的元素可以使用分治法和递归策略，一种常见的算法是“快速选择”（QuickSelect）。这是一种改进版的快速排序，其核心思想是基于一趟排序找到第K小的元素。

以下是C语言的一个简单版本的快速选择算法实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

// Partition helper function
int partition(int arr[], int low, int high, int k) {
    int pivot = arr[high]; // choose the last element as pivot
    int i = (low - 1); // Index of smaller element

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            // Swap arr[i] and arr[j]
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }

    // Swap arr[i + 1] and arr[high] (or pivot)
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;

    // If pivot's correct position is k, return it.
    if (i + 1 == k)
        return arr[i + 1];

    // If k is less than the pivot's position, recur for left subarray
    else if (i + 1 > k)
        return partition(arr, low, i, k);

    // Else recur for right subarray
    else
        return partition(arr, i + 2, high, k);
}

// Function to find kth smallest element in array
int quickselect(int arr[], int low, int high, int k) {
    if (low == high) // Base case: only one element
        return arr[low];

    int pivot_index = partition(arr, low, high, k);

    // Return kth smallest element in the appropriate partition
    return (pivot_index == k) ? arr[pivot_index] : 
                (pivot_index < k) ? quickselect(arr, pivot_index + 1, high, k) : 
                                quickselect(arr, low, pivot_index - 1, k);
}

int main() {
    srand(time(0));
    const int size = 10;
    int* arr = malloc(size * sizeof(int)); // Randomly generate array
    for (int i = 0; i < size; i++)
        arr[i] = rand() % 100; // Fill with random numbers between 0 and 99

    int k;
    printf("Enter k: ");
    scanf("%d", &k);

    int kth_smallest = quickselect(arr, 0, size - 1, k - 1); // Subtract 1 from k for zero-based indexing
    printf("The kth smallest element is: %d\n", kth_smallest);

    free(arr);
    return 0;
}

为了生成测试用例的运行截图，你需要在实际环境中运行这个程序，并观察控制台输出的结果。由于这是一个文本环境，无法直接提供图片，你可以自行运行代码并在控制台查看结果。