Minkowski“香肠”，编出画图程序

Minkowski "香肠"，也称为Minkowski凸包或凸组合体，是指在一个三维空间中，一组点集通过线性组合形成的一个最小的封闭几何形状，形状类似于长条形的香肠。这个概念通常用于数学和计算机图形学领域，特别是在算法设计和数据分析中。

如果你想编写一个简单的画图程序来展示Minkowski香肠，你可以按照以下步骤：

1. 定义一个点集合，这些点可以代表给定数据的一组样本点。
2. 使用数值计算库（如Python的NumPy），计算每个点到所有其他点的距离向量。
3. 对于每对点，计算它们之间的凸组合，也就是沿着这两个点方向的线段上的一系列点。
4. 连接这些凸组合得到的所有点，构成一条连续的线，这将描绘出Minkowski香肠的轮廓。
5. 可以用matplotlib这样的绘图库在直角坐标系上绘制出来。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有3维的点集合
points = np.array([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])

# 计算凸组合
def convex_combination(a, b, t):
    return (1 - t) * a + t * b

# 创建一系列t值，从0到1，生成凸组合点
t_values = np.linspace(0, 1, num=100)
combination_points = [convex_combination(point1, point2, t) for point1 in points[:-1] for point2 in points[1:] for t in t_values]

# 绘制Minkowski香肠
plt.figure()
plt.plot(combination_points[:, 0], combination_points[:, 1], combination_points[:, 2])
plt.title("Minkowski '香肠'")
plt.show()