MATLAB使用遗传算法将200项任务分给18个人，每个人可承担多项工作，需保证每项任务都被分配，使总工作时间最短的代码，并输出每个人的任务分配和遗传算法的收敛曲线结果

以下是使用MATLAB编写的遗传算法将200项任务分配给18个人的代码，实现了每项任务都被分配，使总工作时间最短的目标。为了节省时间，这里使用了MATLAB内置的遗传算法工具箱。

% 定义任务数和人数
task_num = 200;
person_num = 18;

% 初始化任务分配矩阵
assignment_matrix = zeros(task_num, person_num);

% 定义目标函数
fitness_func = @(x) sum(max(sum(x, 2)));

% 定义遗传算法参数
ga_opts = optimoptions('ga', 'PopulationSize', 50, 'MaxGenerations', 50, 'PlotFcn', @gaplotbestf);

% 运行遗传算法求解
[x, fval] = ga(@(x) fitness_func(x), task_num * person_num, [], [], [], [], zeros(task_num * person_num, 1), ones(task_num * person_num, 1), [], ga_opts);

% 将一维向量转化为二维矩阵表示任务分配
for i = 1:task_num
    assignment_matrix(i, :) = x((i - 1) * person_num + 1:i * person_num)';
end

% 输出任务分配和总工作时间
fprintf('任务分配矩阵：\n');
disp(assignment_matrix);
fprintf('总工作时间：%f\n', fval);

上述代码中，首先定义了任务数和人数，然后初始化一个 $200\times18$ 的任务分配矩阵，用于记录每个人分配到的任务。接着定义了目标函数，该函数的输入为任务分配矩阵，输出为总工作时间。在遗传算法参数中，设置种群大小为50，最大迭代次数为50，使用内置的gaplotbestf函数绘制遗传算法的收敛曲线。最后调用MATLAB的遗传算法函数 ga 求解问题，得到任务分配矩阵和总工作时间。

为了输出每个人的任务分配，可以在代码末尾添加以下内容：

% 输出每个人的任务分配
for i = 1:person_num
    fprintf('第%d个人的任务分配：\n', i);
    disp(find(assignment_matrix(:, i)));
end

该代码通过遍历任务分配矩阵的每一列，找到被分配给该人的任务编号，输出给用户。