n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

同样地，作为一个语言模型，我不能编写和运行程序，但我可以提供一个基本的思路：

1. 按照单位重量的价值由大到小排序，可以先计算出每个物品的单位重量价值，然后按照单位重量价值从大到小排序。
2. 初始解可以采用贪心算法，先按照单位重量价值从大到小的顺序将物品装入背包，直到背包装满为止，计算出此时的总价值作为初始解。
3. 上界值可以采用松弛问题的方法计算。具体地，对于第i个物品，如果将其全部装入背包中，则可以得到一个上界值，即当前背包中已装入物品的价值加上剩余容量可以装下的物品的最大价值。
4. 回溯算法可以采用深度优先搜索的方法，从第一个物品开始考虑，依次尝试将其装入背包或不装入背包，然后递归考虑下一个物品，直到考虑完所有的物品为止。在搜索的过程中，需要记录当前已经装入背包的物品的重量和价值，以及剩余容量，以便计算上界值和剪枝。
5. 在程序中，可以先按照要求随机生成物品的重量和价值，然后调用上述算法求解背包问题，并将结果输出到文件中。

需要注意的是，背包问题是一个NP完全问题，因此随着物品数量和背包容量的增加，求解问题的时间和空间复杂度会急剧增加。因此，在实际应用中，需要采用一些优化算法来提高求解效率，如分支限界算法、动态规划算法等。

相关问题

算法分析设计：n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

好的，这是一个经典的背包问题，我可以帮您回答。以下是算法的实现过程：

1.按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。

首先计算出每个物品的单位重量价值，然后按照这个价值从大到小排序，重新编号。

2.求出初始解bestp。

初始解可以是全部物品都不装入背包，此时背包的价值为0。

3.求出上界值。

上界值可以通过贪心算法得到，即将剩余容量装入单位重量价值最高的物品，直到装满或者没有物品可以装为止。如果已经装满了，则上界值就是当前背包的价值。否则，上界值就是当前背包的价值加上剩余容量能够装入的最大价值。

4.求出最优解和最优值。

回溯算法的具体实现过程如下：

1）如果已经搜索完了所有的物品，更新最优解和最优值。

2）否则，如果当前节点的上界值小于最优值，剪枝。

3）否则，分别考虑不装入当前物品和装入当前物品两种情况，分别递归搜索。

5.实例化：

具体实例请参考代码实现。

下面是完整的代码实现：

算法分析编程：n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

下面是一个基于回溯法的具体实现，用C语言编写：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 11    // 物品数量
#define MAX_WEIGHT 20   // 最大重量
#define MIN_WEIGHT 1    // 最小重量
#define MAX_VALUE 30    // 最大价值
#define MIN_VALUE 10    // 最小价值

int w[N], p[N];         // 物品重量和价值
int sorted_index[N];    // 按单位重量价值排序后的物品编号
int bestp[N];           // 当前最优解
int bestv = 0;          // 当前最优值
int c;                  // 背包容量

// 按单位重量价值由大到小排序
void sort_by_unit_value() {
    int i, j, temp;
    float unit_value[N];
    for(i = 0; i < N; i++) {
        unit_value[i] = (float)p[i] / w[i];
        sorted_index[i] = i;
    }
    for(i = 0; i < N-1; i++) {
        for(j = i+1; j < N; j++) {
            if(unit_value[sorted_index[i]] < unit_value[sorted_index[j]]) {
                temp = sorted_index[i];
                sorted_index[i] = sorted_index[j];
                sorted_index[j] = temp;
            }
        }
    }
}

// 求出初始解bestp
int init_profit() {
    int i = 0, weight = 0;
    while(weight + w[sorted_index[i]] <= c && i < N) {
        bestp[sorted_index[i]] = 1;
        weight += w[sorted_index[i]];
        bestv += p[sorted_index[i]];
        i++;
    }
    return i;
}

// 求出上界值
float bound(int i, int weight, int value) {
    float bound_value = value;
    while(i < N && weight + w[sorted_index[i]] <= c) {
        weight += w[sorted_index[i]];
        bound_value += p[sorted_index[i]];
        i++;
    }
    if(i < N)
        bound_value += (c - weight) * ((float)p[sorted_index[i]] / w[sorted_index[i]]);
    return bound_value;
}

// 回溯算法
void backtrack(int t, int weight, int value) {
    if(t == N) {
        // 更新最优解和最优值
        if(value > bestv) {
            int i;
            for(i = 0; i < N; i++)
                bestp[i] = p[i];
            bestv = value;
        }
        return;
    }
    // 尝试放入第t个物品
    if(weight + w[sorted_index[t]] <= c) {
        bestp[sorted_index[t]] = 1;
        backtrack(t+1, weight+w[sorted_index[t]], value+p[sorted_index[t]]);
        bestp[sorted_index[t]] = 0;
    }
    // 不放入第t个物品
    if(bound(t+1, weight, value) > bestv)
        backtrack(t+1, weight, value);
}

int main() {
    srand(time(NULL));
    int i;
    c = 0;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        w[i] = rand() % (MAX_WEIGHT - MIN_WEIGHT + 1) + MIN_WEIGHT;
        p[i] = rand() % (MAX_VALUE - MIN_VALUE + 1) + MIN_VALUE;
        c += w[i];
    }
    c = c * 4 / 5;
    sort_by_unit_value();
    int i_end = init_profit();
    printf("初始解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        printf("%d ", bestp[i]);
    printf("\n");
    backtrack(i_end, 0, bestv);
    printf("最优解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        printf("%d ", bestp[i]);
    printf("\n");
    printf("最优值：%d\n", bestv);
    FILE *fp;
    fp = fopen("Knapsack.txt", "w");
    fprintf(fp, "初始解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        fprintf(fp, "%d ", bestp[i]);
    fprintf(fp, "\n");
    fprintf(fp, "最优解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        fprintf(fp, "%d ", bestp[i]);
    fprintf(fp, "\n");
    fprintf(fp, "最优值：%d\n", bestv);
    fclose(fp);
    return 0;
}

上述程序通过调用rand()函数生成随机数来模拟n个物品的重量和价值，然后按照单位重量价值由大到小排序，并求出初始解和上界值。最后调用回溯算法求解最优解和最优值，并将结果输出到文件中。