matlab求向量倒数
时间: 2023-08-03 11:03:15 浏览: 58
在 Matlab 中,可以使用 "eig" 函数来求矩阵的特征值和特征向量。
语法: [V,D] = eig(A)
其中,A 是要求特征值和特征向量的矩阵,V 是特征向量矩阵,D 是特征值矩阵。
例如:
A = [1 2;3 4]
[V,D] = eig(A)
输出:
V =
-0.37228 -0.92718
-0.92718 0.37228
D =
-0.8245 0.0000
0.0000 5.8245
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matlab 求倒数
在MATLAB中,可以使用reciprocal函数来求倒数。例如,如果要求一个向量x的倒数,可以使用以下代码:
x = \[1 2 3 4 5\];
reciprocal_x = 1./x;
这将返回一个包含x向量中每个元素的倒数的向量reciprocal_x。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [【新星计划】MATLAB-多项式计算](https://blog.csdn.net/qingfengxd1/article/details/117904801)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [Matlab入门教程](https://blog.csdn.net/u010837794/article/details/71411180)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
matlab反幂法求特征向量
好的,针对您的问题,我可以给出以下步骤:
1. 首先,需要将矩阵 $A$ 进行对角化,即找到一个可逆矩阵 $P$,使得 $P^{-1}AP=D$,其中 $D$ 是对角矩阵,其对角线上的元素为 $A$ 的特征值。
2. 然后,选择一个初始向量 $\mathbf{x}^{(0)}$,并进行归一化处理,即 $\mathbf{x}^{(0)}=\frac{\mathbf{x}^{(0)}}{\|\mathbf{x}^{(0)}\|}$。
3. 对于 $k=1,2,\cdots$,进行以下迭代计算:
$$
\mathbf{x}^{(k)}=(A-\mu_k I)^{-1}\mathbf{x}^{(k-1)}
$$
其中 $\mu_k$ 是 $\mathbf{x}^{(k-1)}$ 对应的特征值的倒数。
4. 对于 $\mathbf{x}^{(k)}$ 进行归一化处理,即 $\mathbf{x}^{(k)}=\frac{\mathbf{x}^{(k)}}{\|\mathbf{x}^{(k)}\|}$。
5. 当 $\|\mathbf{x}^{(k)}-\mathbf{x}^{(k-1)}\|$ 小于某个预设的精度时,停止迭代。此时 $\mathbf{x}^{(k)}$ 即为所求的特征向量。
需要注意的是,反幂法只能求解非奇异矩阵的特征值和特征向量,且需要保证所选的初始向量 $\mathbf{x}^{(0)}$ 不与任何一个特征向量共线。