用C语言编程实现模重复平方法的算法

以下是使用C语言实现模重复平方法的算法：

#include <stdio.h>

int mod_pow(int a, int b, int m) {
    int result = 1;
    while (b > 0) {
        if (b % 2 == 1) {
            result = (result * a) % m;
        }
        a = (a * a) % m;
        b /= 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    int a, b, m;
    printf("请输入底数a、指数b和模数m：\n");
    scanf("%d%d%d", &a, &b, &m);
    int result = mod_pow(a, b, m);
    printf("%d的%d次方模%d的结果为%d\n", a, b, m, result);
    return 0;
}

在上面的代码中，`mod_pow`函数使用了模重复平方法来计算$a^b \bmod m$的值。该函数的输入参数为底数$a$、指数$b$和模数$m$，返回值为$a^b \bmod m$的结果。该函数的实现过程如下：

1. 初始化结果为1。
2. 当指数$b$大于0时，执行以下操作：
1. 如果$b$是奇数，则将结果乘以底数$a$并对模数$m$取余。
2. 将底数$a$平方并对模数$m$取余。
3. 将指数$b$除以2。
3. 返回结果。

在主函数中，用户需要输入底数$a$、指数$b$和模数$m$的值，然后调用`mod_pow`函数来计算$a^b \bmod m$的结果，并将结果输出到屏幕上。

需要注意的是，在使用模重复平方法计算幂次的过程中，需要使用快速幂算法来计算底数的幂次，以避免出现指数过大导致计算时间过长的问题。