已知数据为 16 位,若要构成能检 2 位错、纠 1 位错的海明码,至少须添 加 几个校验位。
时间: 2024-02-16 21:02:09 浏览: 75
构成能检2位错、纠1位错的海明码,需要添加的校验位数可以通过以下公式计算得到:
m + r + 1 ≤ 2^r
其中,m表示数据位数,r表示校验位数。
根据题意,数据位数m为16位,能检2位错、纠1位错,因此r=3。
将m=16和r=3代入公式中,得到:
16 + 3 + 1 ≤ 2^3
20 ≤ 8
由于20不小于8,因此无法构成能检2位错、纠1位错的海明码。因此,该题所述的要求是不可行的。
如果要构成能检1位错、纠1位错的海明码,需要添加的校验位数可以通过以下公式计算得到:
m + r + 1 ≤ 2^r
其中,m表示数据位数,r表示校验位数。
根据题意,数据位数m为16位,能检1位错、纠1位错,因此r=4。
将m=16和r=4代入公式中,得到:
16 + 4 + 1 ≤ 2^4
21 ≤ 16
因为21小于等于16,所以至少需要添加4位校验位构成能检1位错、纠1位错的海明码。
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已知数据为 16 位,若要构成能检 2 位错、纠 1 位错的海明码,至少须添 加 个校验位。
构成能检2位错、纠1位错的海明码,需要添加的校验位数可以通过以下公式计算得到:
m + r + 1 ≤ 2^r
其中,m表示数据位数,r表示校验位数。
根据题意,数据位数m为16位,能检2位错、纠1位错,因此r=3。
将m=16和r=3代入公式中,得到:
16 + 3 + 1 ≤ 2^3
20 ≤ 8
由于20不小于8,因此无法构成能检2位错、纠1位错的海明码。因此,该题所述的要求是不可行的。
一个一 码表A能检验出多4位错码, 则输出码表的离散度d(A)必须大于等于多少?
设一码表A的码长为n,能检验出多4位错码,即码表A的最小汉明距离为dmin = 5,那么有以下不等式成立:
2^(n-dmin) >= 2^4
化简可得:
n - dmin >= 4
因为离散度d(A)等于2^n / N,其中N为码字总数,所以有:
d(A) = 2^n / N = 2^n / 2^n = 1
当且仅当码字总数N等于1时,离散度为1。因此,要使一码表A能检验出多4位错码,输出码表的离散度d(A)必须大于等于1。