列举出详细的precision和recall的全部知识点

Precision和Recall是评估分类模型效果的两个重要指标。以下是它们的全部知识点：

1. Precision（精确率）：指分类器预测为正例的样本中，真正为正例的比例。计算公式为：Precision = TP/(TP+FP)，其中TP表示真正例，FP表示假正例。

2. Recall（召回率）：指分类器正确识别出的正例占实际正例的比例。计算公式为：Recall = TP/(TP+FN)，其中TP表示真正例，FN表示假反例。

3. F1 Score：综合考虑Precision和Recall的指标，是Precision和Recall的加权调和平均值。计算公式为：F1 Score = 2 x Precision x Recall/(Precision+Recall)。

4. ROC曲线：接收操作特征曲线，用于评估分类器性能。横坐标为1-Specificity，纵坐标为Sensitivity，ROC曲线越靠近左上角，分类器性能越好。

5. AUC：ROC曲线下的面积，用于衡量分类器性能。AUC越接近1，分类器性能越好。

6. 阈值：分类器将样本分为正例和反例的分界值。不同的阈值会影响Precision和Recall的值。

7. 混淆矩阵：用于展示分类器的分类结果。横轴表示预测结果，纵轴表示实际结果，四个格子分别表示真正例(TP)、假正例(FP)、真反例(TN)、假反例(FN)。

8. 精度-召回曲线：用于衡量不同阈值下Precision和Recall的变化。横轴为Recall，纵轴为Precision，曲线上每个点对应一个阈值。

9. PR曲线：与精度-召回曲线类似，用于评估分类器性能。横轴为Recall，纵轴为Precision，PR曲线越靠近右上角，分类器性能越好。

10. 类别不平衡：指正例和反例的数量差别很大，这种情况下Precision和Recall可能会失去意义，需要使用其他指标如平均准确率（Average Precision）等来评估分类器性能。